北京市西城区2017-2018学年第二学期高二期末数学(文科)试题及答案.docx

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1、北京市西城区2017—2018学年度第二学期期末试卷高二数学(文科)2018.7本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.设集合，，则（　　）（A）（B）（C）（D）2.下列函数中，定义域为的单调递减函数是（　　）（A）（B）（C）（D）3.在复平面内，复数对应的点位于（　　）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.如果，那么下列不等式

2、一定成立的是（　　）（A）（B）（C）（D）开始输出S结束否是输入a5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的属于（　　）（A）（B）（C）（D）6.已知函数的定义域为，则“为奇函数”是“”的（　　）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7.若，，，则（）（A）（B）（C）（D）8.某电影院共有个座位.某天，这家电影院上、下午各演一场电影.看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是985人，1010人，2019人（同一所学校的学生有的看上午场，也有的看下午场，但每人只

3、能看一场）.已知无论如何排座位，这天观影时总存在这样的一个座位，上、下午在这个座位上坐的是同一所学校的学生，那么n的可能取值有（）（A）个（B）个（C）个（D）前三个答案都不对第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.已知命题，则：______________.10.曲线在处切线的斜率为______________.11.当时，函数的最小值为______________.12.已知实数满足，则______________.13.若函数则______________；使

4、得方程有且仅有两解的实数的取值范围为______________.14.某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过6道工序，分别记为A，B，C，D，E，F.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系.若加工工序Y必须要在工序X完成后才能开工，则称X为Y的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：工序ABCDEF加工时间342221紧前工序无C无CA，BD现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是__小

5、时.（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.）三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）已知函数，且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)写出能够说明“任给，”是假命题的一组数的值.16．（本小题满分13分）已知函数，其中.(Ⅰ)若，解不等式；(Ⅱ)记不等式的解集为M，若，求m的取值范围.17．（本小题满分13分）设，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.(Ⅰ)求,满足的关系；(Ⅱ)求证：.18．（本小题满分13分）现行的个税法修正案规定：个税免征额由原来的2000元提高到3

6、500元，并给出了新的个人所得税税率表：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%超过9000元至35000元的部分25%………例如某人的月工资收入为5000元，那么他应纳个人所得税为：（元）.（Ⅰ）若甲的月工资收入为6000元，求甲应纳的个人所得税；（Ⅱ）设乙的月工资收入为元，应纳个人所得税为元，求关于的函数；（Ⅲ）若丙某月应纳的个人所得税为1000元，给出丙的月工资收入.（结论不要求证明）19．（本小题满分14分）设函数，其中.（Ⅰ）当时，求

7、函数的极值；（Ⅱ）当时，证明：函数不可能存在两个零点.20．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.北京市西城区2017—2018学年度第二学期期末试卷高二数学（文科）参考答案及评分标准2018.7一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.B2.C3.C4.B5.D6.A7.C8.A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.10.11.12.13.，14.注：一题两空的题目，第一空2分，第二空3

8、分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本小题满分13分）(Ⅰ)解：由题意，所以，即.…………………………3分则…………………………6分.…………………………8分(Ⅱ)解：答案不唯一，如，.…………………………13分16.（本小题满分13