肇庆市2008-2009学年第二学期期末高二数学(文科)试题及答案

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1、肇庆市中小学教学质量评估2008—2009学年第二学期统一检测题高二数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设有一个回归方程为，则变量x增加一个单位时，A.y平均增加1.5单位B.y平均增加2单位C.y平均减少1.5单位D.平均减少2单位2.下面四个在平面内成立的结论中①与同一直线平行的两条直线平行②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条也垂直③垂直与同一直线的两直线平行④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在

2、空间中也成立的是A.①②B.③④C.①③D.②④结束开始输出sum否是3.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆4.读右程序框图，则最后输出的结果是A.2550B.2450C.4850D.50495.有下列说法：①随机误差是引起预报值与真实值之间的误差的原因之一；②残差平方和越小，预报精度越高；③在独立性检验中，通过三维柱形图和二维条形图可以粗略判断两个分类变量是否有关系；其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.36.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反

3、设正确的是A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°7.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关系”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是A.100个吸烟者中至少有99个患肺癌B.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌C.在100个吸烟者中，一定有患肺癌的D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有8.一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○

4、●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2009个圆中实心圆的个数是A.500B.501C.502D.5039.已知的图像可以看作是把的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则为A.B.2C.3D.10.若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.将点M的直角坐标化为极坐标是▲.12.经过点，倾斜角为的直线的参数方程是▲.13.复数的共轭复数是▲.14.将给定的25个数排成如

5、右图所示的数表，若每行的5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间的一个数，则表中所有数之和为▲.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）如图，圆O的半径为2，P是圆上的动点，Q（6，0）是轴上的定点，M是PQ的中点.当点P绕圆O作均速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程.xQ(6,0)OPM16.（本小题满分12分）设点P的极坐标为，直线过点P且与极轴所成的角为，求直线的极坐标方程.17.（本小题满分14分）设复数，试

6、求实数为何值时；（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限.18.（本小题满分14分）已知a>0，b>0，试判断与的大小，并证明你的结论.19.（本小题满分14分）在椭圆上求一点M，使点M到直线的距离最小，并求出最小距离.20.（本小题满分14分）已知数列中，（为常数），是的前项和，且是与的等差中项.（1）求；（2）猜想的表达式；（3）求证：以为坐标的点都落在同一直线上.2008—2009学年第二学期统一检测题高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CACB

7、DBDDCA二、填空题11.12.13.14.25三、解答题15．（本小题满分12分）解：设点M的坐标是，，则点P的坐标是.（4分）由中点坐标公式得（10分）因此，点M的轨迹的参数方程是（为参数）（12分）OxMPAl16．（本小题满分12分）解：如图：设M为直线上除点P外的任意一点，连接OM，则（2分）由点P的极坐标为知，.（4分）在中，（6分）由正弦定理，得　　　　　　　　　　　（10分）　　　即即，也就是直线的极坐标方程.　　　　　　（12分）17．（本小题满分14分）解：（1）要使为纯虚数，则，（2分）即，解得

8、.（4分）（2）要使为实数，则，（6分）解之得.（8分）（3）要使对应的点位于复平面内的第二象限，则，（10分）即，解之得（14分）18．（本小题满分14分）结论：（4分）证明：∵（10分）∵a>0，b>0，∴a+b>0，又，（12分）∴，（13分）即，也就是.（14分）19．（本小题满分14分）解：因为椭圆的参数方程为，所以可设