2014-2015学年西城区高二上学期文科数学期末试题

《2014-2015学年西城区高二上学期文科数学期末试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷高二数学2015.1（文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟题号一二三本卷总分171819202122分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.圆的圆心为（）A.B.C.D.2.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.3.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A.若则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.命题“，如果，则”的否命题为（）A

2、.，如果，则B.，如果，则新课标第一网C.，如果，则D.，如果，则6.圆与圆的位置关系是（）A.相离B.外切C.内切D.相交7.“四边形为菱形”是“四边形中”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知直线和直线平行，则实数的值为（）A.B.C.和D.10cm24cm9.如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处.已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）

3、距离为（）A.10cmB.7.2cmC.3.6cmD.2.4cm10.如图，在边长为的正方体中，为棱的中点，为面上的点.一质点从点射向点，遇正方体的面反射（反射服从光的反射原理），反射到点.则线段与线段的长度和为（）A1BPDACB1C1D1MA.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.11.抛物线的准线方程为_______________.12.命题“”的否定是_____________________.正（主）视图侧（左）视图俯视图13.右图是一个四棱锥的三视图，则

4、该四棱锥的体积为_______.14.圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的方程为____________________.15.已知为双曲线的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为__________.12mm24mm16.“降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）降水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度.降水量以为单位.为了测量一次降雨的降水量，一个同学使用了如图所示的简易装置：倒置的圆锥.雨后，用倒置的圆锥接到的雨水的数据如图所示，则这一场雨的降水量为.三、解答题：本大题共6小题，共8

5、0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分13分）http://www.xkb1.com如图，四边形为矩形，平面，，为上的点.AEBCDF（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．18.（本小题满分13分）已知△三个顶点的坐标分别为，，.（Ⅰ）求△中边上的高线所在直线的方程；（Ⅱ）求△外接圆的方程.19.（本小题满分14分）如图，已知直三棱柱中，，为中点.ABCEA1B1C1（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.20.（本小题满分13分）如图，是椭圆的两个顶点，过点的直线与椭圆交于另一点.（Ⅰ）当的

6、斜率为时，求线段的长；（Ⅱ）设是的中点，且以为直径的圆恰过点.求直线的斜率.xyOABCD21.（本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面平面，且，，为中点.PABCDEM·（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设是线段上一点，且满足，试在线段上确定一点，使得平面，并求出的长.22.（本小题满分14分）已知是抛物线上的不同两点，弦（不平行于轴）的垂直平分线与轴交于点.（Ⅰ）若直线经过抛物线的焦点，求两点的纵坐标之积；（Ⅱ）若点的坐标为，弦的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说

7、明理由.北京市西城区2014—2015学年度第一学期期末试卷高二数学（文科）参考答案及评分标准2015.1一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.A8.A9.C10.C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共80分.17.（本小题满分13分）AEBCDF（Ⅰ）证明：因为四边形为矩形，所以.………………2分又因为平面，平面，………………4分所以平面.………………5分（Ⅱ）证明：因为平面，，

8、所以平面，则.………………7分又因为，所以.………………9分所以平面.………………11分又平面，………………12分所以.………………13分18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为，，所以直线的斜率为，………………2分又边上的高所在的直线经过点，且与垂直，所以所求直线斜率为，………………4分所求方程为，即.………………5分（Ⅱ）设△外接圆的方程为,………………6分因为点，，