必修二4.2.-直线、圆的位置关系(教案).doc

《必修二4.2.-直线、圆的位置关系(教案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2直线、圆的位置关系教案A第1课时教学内容：4.2.1直线与圆的位置关系教学目标一、知识与技能1.理解直线与圆的位置关系；2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．二、过程与方法结合图形与直线和圆的几何性质，把握判定直线与圆的位置关系的一般方法，理解利用几何法、代数法判定直线与圆的位置关系的原理.三、情感、态度与价值观通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，体验数形结合的思想．教学重点、难点教学重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．教学难点：用坐标法判直线与圆

2、的位置关系．教学关键：结合图形与直线和圆的几何性质，把握判定直线与圆的位置关系的一般方法，理解利用几何法、代数法判定直线与圆的位置关系的原理.教学突破方法：在学生理解应用两种方法判定直线与圆的位置关系的基础上，通过典型例题对上述方法进行巩固，并以此比较两种方法的优劣，引导学生在解决此类问题时要有意识的应用几何法.教法与学法导航教学方法：问题讨论法，比较类比法，启发诱导法.学习方法：自主学习，互动学习，合作交流，动手实践，观察探究，归纳总结.教学准备教师准备：多媒体课件.学生准备：圆的标准方程、一般方程及点到直线的距离公式的应用.教学过程问题设计

3、意图师生活动1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课．师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课．生：看图，并说出自己的看法．续上表2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类．师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想．生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系．3．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？使学生回忆初中

4、的数学知识，培养抽象概括能力．师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程．生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程．4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法．师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法．生：两种方法：方法一解方程组法，方法二几何法如下设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；5．你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1

5、的问题吗？体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系．师：指导学生阅读教科书上的例1．生：阅读教科书上的例1，并完成教科书第136页的练习题2．续上表6．通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤．生：阅读例1．师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间．生：交流自己总结的步骤．师：展示解题步骤．7．通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？进一步深化“数形结合”的数学思想．师：指

6、导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题．生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题．8．通过例2的学习，你发现了什么？明确弦长的运算方法．师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法．生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法．9．完成教科书第128页的练习题1、2、3、4．巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系．师：引导学生完成练习题．生：互相讨论、交流，完成练习题．课堂小结：教师提出下列问题让学生思考：（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？（2）判断直线与圆的位置关系

7、有几种方法？它们的特点是什么？（3）如何求出直线与圆的相交弦长？答：两种方法判断直线与圆的位置关系.（1）判断直线与圆的方程组是否有解：a有解，直线与圆有公共点.有一组，则相切；有两组，则相交．b无解，则直线与圆相离．（2）圆心到直线的距离与半径的关系:如果，直线与圆相交;如果，直线与圆相切;如果，直线与圆相离.课堂作业1.直线3x+4y+12=0与圆的位置关系是（）．A.过圆心B.相切C.相离D.相交但不过圆心2.直线ax-y+1=0与圆x2+y2=2的位置关系是（）．A.相离B.相切C.相交D.以上三种皆有可能3.圆x2+y2=4上的点到直

8、线x-y+2=0的距离的最大值为（）．A.2+B.2-C.D.04.直线x+y+3=0与圆x2+（y+1）2=a有公共点，那么实数a的取值范围是．5.