正比例函数(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一.选择题1．下列说法中，不正确的是（）．A．在中，是的正比例函数B．在中，是的正比例函数C．在＝3中，是的正比例函数D．正方形的边长与周长为正比例关系2.（，），（，）是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）A．＞B．＜C．当＜时，＞D．当＜时，＜3.（2014秋•松江区校级期中）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（　　）　A．B．C．D．4．正比例函数的图象

2、过点和点，且当时，，则的取值范围是（）．A．B．C．D．5.正比例函数（≠0），下列结论正确的是（　　）A．＞0B．随的增大而增大C．＜0D．随的增大而减小6.已知正比例函数（≠0）的图象如图所示，则在下列选项中值可能是（　　）A.1B.2C.3D.4二.填空题7．（2015春•山西校级月考）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是　　．8．如图所示，直线、、的解析式分别为，，，则、、三个数的大小关系是________．9.若函数是正比例函数，则＝________，图象过第______

3、象限.10.已知函数（为常数）为正比例函数，则＝____．此函数图象经过第______象限；随的增大而__________．11.已知函数，当＝______时，正比例函数随的增大而减小？12.已知点A（1，－2），若A，B两点关于轴对称，则B点的坐标为______,若点（3，）在函数的图象上，则＝_______.三.解答题13.已知与成正比例，当时，，（1）求与的函数关系式；（2）求当时的函数值；（3）如果的取值范围是，求的取值范围。14.（2014秋•江东区校级月考）已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2

4、x，当x=2时，y1+y2=﹣1；当x=3时，y1﹣y2=12．（1）求这两个正比例函数的解析式；（2）当x=4时，求的值．15.有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.（1）求直线OC的解析式；（2）求出＝－5时，函数的值；（3）求出＝－5时，自变量的值；（4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当从2减小到－3时，的值是如何变化的？【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；【解析】根据定义，与的解析式可以写为形如(是常数，≠0)的形式.2.【答案】C；【解析】根

5、据＜0，得随的增大而减小．3.【答案】D；【解析】解：∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米，∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为：y=0.2x，∵放水的过程共持续10分钟，∴自变量的取值范围为（0≤x≤10），故选D．4.【答案】D；【解析】由题意时，，则随着的增大而减小，故，所以.5.【答案】D；【解析】因为的取值范围是全体实数，所以的值不确定，因为＜0，所以选D.6.【答案】B；【解析】根据图象，得2＜6，3＞5，解得＜3，＞，所以＜＜3．只有2符合.二.填空题7.【答案】0；【解析】解：∵y与x+1成

6、正比例，∴设y=k（x+1），∵x=1时，y=2，∴2=k×2，即k=1，所以y=x+1．则当x=﹣1时，y=﹣1+1=0．故答案为0．8.【答案】【解析】可用赋值法，令＝1，则，观察图象可知.9.【答案】－3，二、四；【解析】由题意，故＝－3，图象经过二、四象限.10.【答案】－2；二、四；减小；【解析】由题意可知：且，所以：＝－2.原函数即，经过第二、四象限，随的增大而减小.11.【答案】－2；【解析】由题意得，解得＝±2，∵此正比例函数随的增大而减小，∴－1＜0，∴＜1，∴＝－2．12.【答案】（1，2）

7、，－6；【解析】平面直角坐标系中任意一点P（，），关于轴的对称点的坐标是（，－）．将点（3，）代入函数即可求得的值．三.解答题13.【解析】解：（1）由题意，把，代入解得＝1，所以与的函数关系式为；（2）当＝－1时，＝3×（－1）－1＝－4；（3）由题意，解不等式得.14.【解析】解：（1）根据题意得，解得，所以两正比例函数的解析式分别为y1=x，y2=﹣x；（2）当x=4时，y1=x=7，y2=﹣x=﹣9，所以=﹣=．15.【解析】解：（1）设C点的坐标为(,),因为长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.所以

8、；（2）将＝－5代入，得＝－10；（3）将＝－5代入，得＝－2.5;（4）函数图象如下所示：（5）当从2减小到－3时，的值从4减小到－6.