第24讲有关比赛的逻辑推理.doc

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1、有关比赛的逻辑推理【经典题例】例1甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，规定每两人之间都要赛一场。已知甲已赛了3场，乙赛了2场，丙赛了1场，那么丁赛了多少场?例2在校足球比赛中，甲、乙、丙、丁4支队伍被分在同一组。在小组比赛中，这4支队伍中的每一支队都要与另外三支球队比赛一场。比赛规定：每场比赛中获胜队得3分，平局则各得1分，负队不得分。比赛结束后发现：①这4支队伍的得分恰好是四个连续奇数；②乙队排名第一；③丁队恰有两场比赛同对方踢平，其中一场是和丙队踢平的；问：哪支球队得分最少?例3A、B、C、D、E五位运动员参加乒乓球单循环赛，每盘比赛规定胜者得2分，负者得0分。已知比赛结

2、果如下：(1)A与B并列第一名；(2)C是第三名；(3)D与E并列第四名。求C的得分。例4甲、乙、丙、丁四人赛跑，有3名观众对比赛成绩分别做了如下估计。陈钢说：“乙得第二名，丙得第一名"；王林说：“丙得第二名，丁得第三名”；张明说：“甲得第二名，丁得第四名”；比赛结果公布后，发现每人都说对了一半。那么，四人的名次顺序是怎样的?例5A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其他选手赛一场)，每天同时在三张球台上进行比赛。已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上谁与谁对阵?例6有A、B、C三支足

3、球队，每两队赛一场，一共赛了三场球，每个队的比赛结果累计填在表内。根据表上结果，你能不能写出三场球赛的具体比分?胜负平入球失球A2(场)62B1(场)1(场)44C2(场)26例7甲、乙、丙三名运动员囊括了某次比赛中全部项目的前三名，他们的总分分别是8、7和17分。已知甲得了一个第一名，又知每项比赛的分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那比赛共有几个项目?甲每次的得分分别是多少?例816名乒乓球种子选手，排名分别为l、2、3…16，抽签参加淘汰赛。已知排名名次相差3名的选手比赛时，胜者总是排名在前的选手。例如：第二名与第五名比赛，第二名一定胜；第二名与第三名

4、或第四名比赛，则胜负的可能性都有。比赛规则如下：每一轮比赛的对手由抽签决定，胜者进入下一轮，因此每一轮比赛后参赛者将减少一半。这样，到第四轮比赛结束后将决出冠军。试问：冠军得主的名次最靠后的可能是第几名?【综合精炼】1．某校五年级五个班各派队伍参加小足球比赛，每两队都要比赛一场，到现在为止，一班赛了4场，二班赛了3场，三班赛了2场，四班赛了1场，那么五班赛了几场?2．甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，规定每两人之间都要赛一场。结果甲胜丁，甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了多少场?3．甲、乙、丙、丁四人下棋，每人之间至少下了一盘。结果，甲一胜一负一和，乙三盘全胜，丙一胜三

5、负，那么丁的成绩是多少?4．四名棋手进行循环比赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。如果各人总分各不相同，第一名不是全胜，那么至多有几局是平局?5．在一次中国象棋比赛中，甲、乙、丙、丁和小张进入了最后的决赛，他们要进行单循环赛，比赛规定：胜一盘得2分，和一盘得1分，输一盘不得分。到目前为止，甲赛了4盘得了2分，乙赛了3盘得了4分，丙赛了2盘得了1分，丁赛了1盘得了1分。试问小张已经赛了几盘?他一共得了几分?6．在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3﹕0战胜俄罗斯队。中国队3局的总分是77分，俄罗斯队3局的总分是68分，三局比分各不相同，且每一局的比分差不

6、超过4分。3局的具体比分分别是多少?7．五位棋手参赛，任意两人都要赛一局，胜一局得2分，平一局各得一分，负一局得0分，按得分多少排名次。已知第一名没下过和棋，第二名没有输过，第四名没赢过。问这五名棋手的得分各是多少?8．有A、B、C三人参加N项全能比赛，囊括了比赛的前三名。在每一个项目中，得分都是自然数，且第一名得分最高，第三名得分最低。最后计算总分时，A得22分，B和C均得9分，B跑了百米第一。问：①N等于多少？。②在跳高比赛中，谁得第二名?9．一次射箭比赛，甲、乙两位选手三次的环数之和均为27，且总环数相等，甲的最高环数大于乙的最高环数，求甲的三次成绩。10．一次足

7、球比赛，有A、B、C、D四个队参加。规定：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。比赛结果：C队得5分，A队得3分，D队得1分。所有场次共进了9个球，C队进球最多，共有4个；A队共失了3个；B队一个球也没进。D队与A队的比分是2﹕3，则D队与C队的比分是多少?11．六个排球队进行单循比赛(每两队之间都要赛一场)，现知各队的得分各不相同(比赛中不出现平局，胜队得1分，负队得0分)，且A队名列第三，B队名列第四。请你分析一下：在A、B两队比赛时，哪一队获胜?12．六个人参加乒乓球比赛，每两人之间都要赛一场，胜者得2分，负者得0分。比赛结果第