第11讲 逻辑推理(二)

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1、第11讲逻辑推理（二）解题思路：通常利用图表解决一些较为复杂的逻辑推理问题。例1一次数学考试，共六道判断题.考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“×”.记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分.已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。例2李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖.现在知道：　　①李英不是金城的选手；　　②赵林不是沙市的选手；　　③金城的选手不是一等奖；　　④沙市的选

2、手得二等奖；　　⑤赵林不是三等奖。　　根据上述情况，王红是__的选手，他得的是__等奖。例3李云和他哥哥参加一次集会，同时出席的还有其他两对兄弟.见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候，也没有人和同一个人握两次手.事后李云发现除自己外每个人握手次数互不相同，问李云握了几次手？李云的哥哥握了几次手？例4红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。　　A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；　　B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；　　C猜：第一包是红

3、的，第五包是白的；　　D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；　　E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了哪一包？例5有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。例610五年级下学期第11讲北京至福州列车里坐着6位旅客：A、B、C、D、E、F.分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州，已知　　①A和北京人是医生；E和天津人是教师；C和上海

4、人是工程师。　　②A、B、F和扬州人参过军，而上海人从未参军。　　③南京人比A岁数大；杭州人比B岁数大；F最年轻。　　④B和北京人一起去扬州；C和南京人一起去广州。试根据已知条件确定每位旅客的住址和职业。例7甲、乙、丙三人分别在北京、天津、上海的中学教数学、物理、化学.已知　　①甲不在北京；　　②乙不在天津；　　③在北京的人不教化学；　　④在天津的人教数学；　　⑤乙不教物理。根据以上情况判断，甲、乙、丙三人分别在何处教何课程？习题　　1.A、B、C、D四位同学参加60米赛跑的决赛.赛前，四位同学对比赛结果各说了如下的一句话：　　A

5、说：“我会得第一名.”　　B说：“A、C都不会取得第一名.”　　C说：“A或B会得第一名.”　　D说：“B会得第一名.”　　结果有两位同学说对了.试问：谁会获得这次决赛的第一名？　　2.A、B、C、D四人同住一间寝室，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书，已知：　　①A不在修指甲，也不在看书；　　②B不在画画，也不在修指甲；　　③若A不在画画，则D不在修指甲；　　④C既不在看书，也不在修指甲；　　⑤D不在看书，也不在画画。　　请问：他们各自在干什么？3.张、王、李三人分别出生在北京、上海和武汉，他们分别是歌唱演员

6、、相声演员和舞蹈演员.已知：①小王不是歌唱演员，小李不是相声演员；②歌唱演员不出生在上海；③相声演员出生在北京；④小李不出生在武汉.试分别确定他们的出生地和职业。　　4.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知：　　①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层；　　②医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最低层。　　试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？ 10五年级下学期第11讲 第十一讲逻辑推理（二）　　上一讲我们介绍了有关逻辑推理问题的简单例子，它并没有

7、用到专门的数学原理，而是直接运用正确推理，解决逻辑问题的.这一讲我们将利用图表解决一些较为复杂的逻辑推理问题。例11一次数学考试，共六道判断题.考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“×”.记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分.已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。　　分析由于E得了9分，说明他只答错了一道题.先假定答错的是第1题，这样就有一个标准答案，并由此可分析其他人的得分.如出现矛盾，再假定E答错的是第2题，…，直到判断出E答错的题

8、号为止.有了正确的答案，就可以写出G的得分。　　解：假设E的第1题答错，那么A至少错3道题，一题未答，最多得5分，与A得7分矛盾.所以E第1题答对。　　假设E第2题答错，可知A最多得3分，矛盾.所以E第2题答对。　　假设E第3题答错，则B最多得3分