第32讲逻辑推理(二).doc

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1、成都戴氏精品堂学校·射洪总校电话：6661676奥数（）第讲张美林老师DSE金牌数学专题系列经典逻辑推理专题系列二1、趣味数学　上课要做笔记哦！一本书的页数我们知道印刷厂的排版工人在排版时，一个数字要用一个铅字。例如15，就要用2个铅字；158，就要用3个铅字。现在知道有一本书在排版时，光是排出所有的页数就用了6869个铅字，你知道这本书共有多少页吗？（封面、封底、扉页不算在内）　分析与解：仔细分析一下，页数可分为一位数、两位数、三位数、……。　　一位数有9个，使用1×9=9个铅字；　　两位数有（99-9）个，使用2×90

2、=180个铅字；三位数有（999-90-9）个，使用3×900=2700个铅字；依此类推。　我们再判断一下这本书的页数用到了几位数。因为从1到999共需用9＋2×90+3×900=2889个铅字，从1到9999共需用9＋2×90＋3×900＋4×9000=38889个铅字，而2889＜6869＜38889，所以这本书的页数用到四位数。排满三位数的页数共用了2889个铅字，排四位数使用的铅字应有6869-2889=3980（个），那么四位数的页数共有3980÷4=995（页）。因此这本书共有999+995=1994（页）。【

3、知识点引入】解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行。而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识与生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。通常从已知条件出发可以推出两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。当感到题中条件不够时，要注意从生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。【典型例题】【例1】小华

4、和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？———————————————————————————————————————————————————第6页共6页没有学不好的数学没有不涨分的戴氏。戴氏教育集团射洪总校地址：射洪县太和大道南段美好家园对面成都戴氏精品堂学校·射洪总校电话：6661676奥数（）第讲张美林老师【试一试】1、A，B，C，D，E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经比赛了4盘，B比赛了3

5、盘，C比赛了2盘，D比赛了1盘，E比赛了几盘？2、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么，A太太握了几次手？【例2】图示是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？146（1）312（2）435（3）【试一试】1、如图所示，标有1，2，3，4，5，6的三个正方体是同一个正方体的几种不同摆法。三个正方体朝左的那一面的数字和

6、是多少？132（1）342（2）316（3）———————————————————————————————————————————————————第6页共6页没有学不好的数学没有不涨分的戴氏。戴氏教育集团射洪总校地址：射洪县太和大道南段美好家园对面成都戴氏精品堂学校·射洪总校电话：6661676奥数（）第讲张美林老师黄黄红红红白白蓝黑2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成长方体（如图所示），每个小正方体红色面的对面涂的是什么颜色？

7、黄色对面呢？黑色对面呢？【例3】某班44人，从A，B，C，D，E五位候选人中选举班长。A得选票23张，B得选票占第二位，C，D得票相同，E的选票最少，只得了4票。那么B得选票多少张？【试一试】1、某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：874，765，123，364，925。其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这个商品编号是多少？2、某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩也比最小的男孩大4岁。最大的男孩多少岁？【例4】将1，2，

8、3，4，5，6，7，8八个数分成两组，每组4个数，并且两组数之和相等。从A组拿一个到B组后，B组五个数之和将是A组剩下三位数之和的2倍。从B组拿一个数到A组后，B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的。这八个数如何分成两组？—————————————————————————————————————————