第12讲.逻辑推理.教师版

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1、第12讲.逻辑推理.教师版本文由seasky190贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第十二讲：逻辑推理十二讲教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口.3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识精讲逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑

2、推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛

3、盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设模块一、模块一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．：问三个男孩的妹妹分别是谁？三个男孩的妹妹分别是谁？解析】所以题目条件表明：刘

4、刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由【解析】因为兄妹二人不许搭伴，第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．小小刘刘马马李李小英小小小小刘刘马马李李小英小小××××××√×√×√××刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹．【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：张贝从未上过天；2010年·暑假.三年级.第12讲.逻辑推理教师版page1of19动员

5、已得过两块金牌；李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？王文、张贝、李丽各是什么运动员？解析】【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”王文张贝李丽跳伞田径游泳√×××√由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田

6、径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、课的教学，每人教两门．现知道：课的教学，每人教两门．现知道：顾锋最年轻；⑴顾锋最年轻；李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；顾

7、锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；刘英与语文老师是邻居．各人分别教哪两门课程？⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？解析】【解析】李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文．【巩固】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队巩固】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一次数学测验，这三个人的成绩是：韩涛比大队长的成绩好．长．一次数学

8、测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？解析】，可以断定，王平不是【解析】根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差．中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了．大队长中队长小队长王平宋丹韩涛××√王平和宋丹两