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时间:2020-11-06
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1、“百分数的应用”延伸——线段图(一)根据应用题画线段图出示歌诀:线段是个贼,比谁先画谁,多画实,少画虚,数字问号不可少,不会难题先抓贼!例:食堂原计划烧煤4800千克,实际比计划节约了8%,实际烧煤多少千克?分析:①比“计划”先画“计划”;②“计划”已知,标上“4800”;③“实际”未知标“?”;④节约(少)画虚线。计划:实际:?千克4800千克节约8%①③②④例:吴大妈养鹅240只,养的鸭比鹅多15%,吴大妈养鸭多少只?分析:①比“鹅”,先画“鹅”;②“鹅”已知,标上“240只”;③“鸭”未知,标问号“?”;④比单位“1”多,画实线。鹅:鸭:?只240只多15
2、%①③②④(二)根据式子画线段图例:用线段图表示下列式子24÷(1+10%)24×(1-10%)出示歌诀:一长一短,同类问长,×+;÷-异类问短,×-;÷+多画实,少画虚,多少………多加少减。(加多减少)“+”的是多,“-”的是少步骤:1、“一长一短”:先画出一条长的线段和一条短的线段,左对齐;2、“同类问长”:何为同类?由于“乘法”是由“加法”演变来的,故“×、+”同类,同样“÷、-”同类,判断为同类,那就把“?”标在最长的那条线段上面。3、“异类问短”:知道了“同类”,那异类自然也就也就清楚了——“×、-”,“÷、+”。判断为“异类”,那“?”就标在短的那条
3、线段上。4、“多画实,少画虚,多加少减”:如果是“+”的就表示“多”,那就画成“实线”,如果是“-”的表示“少”,那就画成“虚线”。如:24÷(1+10%)分析:÷+→异类→问长↓多(肯定是比短的)10%?24多10%①③②④长短例如:24÷(1-10%)分析:“÷-”→同类→问长↓少10%,(虚线)。24?少10%①③②④再如:24×(1-10%)分析:×-→异类→问短↓少10%↓虚线?24少10%①③②④如:24×(1+10%)分析:×+→同类→问长↓多10%,“多”画实线?多10%①③②④24(三)看线段图列式A:梨树:桃树:?120棵比梨树多20%比白兔
4、少25%白兔:黑兔:36只?B:方法一:A:“问长”“同类”“×+;÷-”,“多”选“+”,所以用“×+”,所以有:120×(1+20%);B:“问长”同类“×+;÷-”,“少”选“÷-”,则有:36÷(1-25%)。方法二:A:求“桃树”,桃树是梨树的:1+20%,已知梨树120棵,即为120的1+20%是多少?列式为:120×(1+20%);B:36只相当于白兔的1-25%,列式为;36÷(1-25%)方法三:口诀:“给前比前成(×)神仙,多加少减;给前比后除(÷)个够,多加少减”。——此方法主要用于做应用题,但也可用于做线段图。A:可以这样理解——已知梨树
5、有120棵,桃树比梨树多20%,求桃树有多少棵?分析:梨树有120棵,“比”后面的是“梨树”且为多用“加”,“给前比前成(×)神仙,多加少减”列式为:120×(1+20%);B:也可以这样理解——黑兔有36只,黑兔比白兔少25%,白兔有多少只?分析:“黑兔”前面出现的有36只,“比”字后面的是“白兔”,后面才出现的,叫做比后,且为“少”,则有“给前比后除(÷)个够,多加少减”列式为:36÷(1-25%)反思:此方法虽然在提高学生兴趣上有益,然而在训练学生逻辑思维能力方面欠妥。
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