百分数应用的延伸——线段图

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1、“百分数的应用”延伸——线段图一、背景北师大版《数学》六年级上册，第二章百分数的应用，在这一章里如果学生能画出线段图，那么学生就可以很容易的（理解）解决问题；在部分毕业考模拟试题中常有操作题“用线段图表示下列式子”，如：24÷（1+10%）等；常见的是“看图列式计算。其实这都是一类问题，但对于学生来说这些都是难点，又是重点，对于后进生来说对这类型的题目更是望而却步。面对诸多基础差的学生，要解决这一问题，一要提高学的兴趣，二要化繁为简，自然歌诀式的提趣增效法便产生了。二、教学目标1、根据应用题画出线段图；看式子画出线段图；看线段图列出式子

2、。（“多百分之几”或“少百分之几”）2、让学生学工具，用工具，培养对数学的兴趣。三、重点难点根据应用题画线段图，看式子画出线段图，看线段图列出式子。四、教学概要（一）根据应用题画线段图出示歌诀：5线段是个贼，比谁先画谁，多画实，少画虚，数字问号不可少，不会难题先抓贼！例：食堂原计划烧煤4800千克，实际比计划节约了8%，实际烧煤多少千克？分析：①比“计划”先画“计划”；②“计划”已知，标上“4800”；③“实际”未知标“？”；④节约（少）画虚线。计划：实际：？千克4800千克节约8%①③②④例：吴大妈养鹅240只，养的鸭比鹅多15%，吴

3、大妈养鸭多少只？分析：①比“鹅”，先画“鹅”；②“鹅”已知，标上“240只”；③“鸭”未知，标问号“？”；④比单位“1”多，画实线。鹅：鸭：？只240只多15%①③②④（二）根据式子画线段图例：用线段图表示下列式子524÷（1+10%）24×（1-10%）出示歌诀：一长一短，同类问长，×＋；÷－异类问短，×－；÷＋多画实，少画虚，多少………多加少减。（加多减少）“+”的是多，“－”的是少步骤：1、“一长一短”：先画出一条长的线段和一条短的线段，左对齐；2、“同类问长”：何为同类？由于“乘法”是由“加法”演变来的，故“×、＋”同类，同样“

4、÷、－”同类，判断为同类，那就把“？”标在最长的那条线段上面。3、“异类问短”：知道了“同类”，那异类自然也就也就清楚了——“×、－”，“÷、＋”。判断为“异类”，那“？”就标在短的那条线段上。4、“多画实，少画虚，多加少减”：如果是“＋”的就表示“多”，那就画成“实线”，如果是“－”的表示“少”，那就画成“虚线”。如：24÷（1＋10%）5分析：÷＋→异类→问长↓多（肯定是比短的）10%？24多10%①③②④长短例如：24÷（1-10%）分析：“÷－”→同类→问长↓少10%，（虚线）。24？少10%①③②④再如：24×（1-10%）分

5、析：×－→异类→问短↓少10%↓虚线5？24少10%①③②④如：24×（1+10%）分析：×＋→同类→问长↓多10%，“多”画实线？多10%①③②④24（三）看线段图列式A：梨树：桃树：？120棵比梨树多20%比白兔少25%白兔：黑兔：36只？B：5方法一：A：“问长”“同类”“×＋；÷－”，“多”选“＋”，所以用“×＋”，所以有：120×（1＋20%）；B：“问长”同类“×＋；÷－”，“少”选“÷－”，则有：36÷（1－25%）。方法二：A：求“桃树”，桃树是梨树的：1＋20%，已知梨树120棵，即为120的1＋20%是多少？列式为：

6、120×（1＋20%）；B：36只相当于白兔的1－25%，列式为；36÷（1－25%）方法三：口诀：“给前比前成（×）神仙，多加少减；给前比后除（÷）个够，多加少减”。——此方法主要用于做应用题，但也可用于做线段图。A：可以这样理解——已知梨树有120棵，桃树比梨树多20%，求桃树有多少棵？分析：梨树有120棵，“比”后面的是“梨树”且为多用“加”，“给前比前成（×）神仙，多加少减”列式为：120×（1＋20%）；B：也可以这样理解——黑兔有36只，黑兔比白兔少25%，白兔有多少只？分析：“黑兔”前面出现的有36只，“比”字后面的是“白

7、兔”，后面才出现的，叫做比后，且为“少”，则有“给前比后除（÷）个够，多加少减”列式为：36÷（1－25%）反思：此方法虽然在提高学生兴趣上有益，然而在训练学生逻辑思维能力方面欠妥。5