海门市包场高级中学高中数学学案：数列复习一-必修五.doc

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1、期末复习专题：数列一例1．根据下面各数列的前n项的值，写出数列的一个通项公式．⑴1，0，（2）0．9，0．99，0．999，0．9999，……（3），……（4）________________例2．（1）已知数列，，它的最小项是（2）数列中,,当_______时，最大（3）已知数列中，且是递增数列，求实数的取值范围（4）在数列中，前n项和。试问：该数列中有没有最大的项？若有，求其项数；若没有，请说明理由。例3．（1）已知为等差数列，，则等于（2）设等差数列的前n项之和为，已知，则____________（3）设是公差为正数的等差数列，若，，则（4）若等差数列的前项和为，且，，，则____例

2、4．（1）数列中,则______________（2）已知等差数列的公差，且成等比数列，则（3）等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_____(4)等差数列中，前12项中，偶数项之和和奇数项之和之比为则公差(5)已知两个等差数列和的前n项和分别为且则使得为整数n的个数是_____________个例5．（1）已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于________（2）已知为等差数列{}的前n项和，若是一个确定的常数，则数列是常数的项为_____________（3）设是等差数列的前n项和，若则____________(4)在等差数列中，满足,且

3、，若取得最大值，则_________例6．设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______.例7．等差数列中，，（1）求数列的前n项和的最大值；（2）求数列的前n项和。例8．在等差数列中，公差d>0，前n项的和为，且满足（1）求数列的通项公式。（2）通项公式构造一个新数列，若也是等差数列，求非零常数C；（3）在（2）的条件下，求的最大值。巩固练习：1．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和___________2．已知数列{}中，其中，且当n≥2时，，通项公式3．在等差数列中，若，则的值为_______4．数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1，则an=_____

4、.5．若一个等差数列共项，前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则此数列的项数为____________.6．若数列{}中，=2且（n），它的通项公式是7．在等差数列中，公差，且，那么的值是．8．已知数列对于任意，有，若，则9．已知正项等比数列，，又，且数列的前7项和T7最大，T7≠T6，且T7≠T8，则数列的公比的取值范围是____________10．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910。。。。。按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为_______11．已知数列中，，其通项公式=____12．等差数列中，，，且，则使>0的n的最小值

5、为．13．已知在等差数列中，若，则为定值，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_______．14．等差数列的首项为，公差为，且对任意的，恒成立，则实数的取值范围为______________15．设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求d的取值范围。16．设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.17．已知正项数列｛an｝的前n项和为

6、，与（（1）求证：数列｛｝为等差数列；（2）若，｛bn｝的前n项的和为，求；（3）在（2）的条件下，是否存在常数m,使得数列为等比数列？若存在，试求出m，若不存在，说明理由。