高数(一)下答案(A)(05.5).doc

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1、高等数学(一)试卷试卷号：3109a10111A（下）(答案)一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分3小题,每小题2分,共6分)1、设级数（1）与级数（2），则（C）（A）级数（1）（2）都收敛；（B）级数（1）（2）都发散；（C）级数（1）收敛，级数（2）发散；（D）级数（1）发散，级数（2）收敛.2、设C表示椭圆，其方向为逆时针方向，则曲线积分（B）(A)πab(B)0(C)a+b2(D)－πab23、微分方程的一个特解应具有形式（）（A）（B

2、）（C）（D）二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分3小题,每小题2分,共6分)1、函数的间断点为轴及轴上的所有点.2、设L为xoy面上有质量的曲线，在曲线L上的点(x,y)处的质量线密度为ρ(x,y)，则这条曲线L的质量的计算表达式为.3、设∑是柱面x2+y2=4介于1≤z≤3之间部分曲面，它的法向指向含oz轴的一侧，则0.三、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)设，求.（5分）（10分）2、(本小题8分)设，求.（10分）或或四、(本小题8分)讨论函数的极值.由

3、，得驻点4分6分8分点非极值点。故此函数无极值。10分五、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)利用二重积分计算由平面(其中a,b,c>0)x=0,y=0,z=0所围立体的体积.2、(本小题8分)设Ω是由曲面及平面所围的有界闭区域，试计算解2分6分8分10分六、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)计算，其中为连接点的三角形回路.解3分5分8分10分2、(本小题8分)计算，其中为平面在第一卦限内的部分.解在平面的投影区域为，它由及直线所围成，2分曲面为

4、3分5分8分10分七、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)判别级数的敛散性.设，于是（6分）故发散.（10分）2、(本小题8分)将函数展开为的幂级数，并求收敛区间.解3分6分，8分10分八、解答下列各题(本大题共2小题，总计16分)1、(本小题8分)求微分方程的通解.原方程化为故为全微分方程（4分）令（8分）故通解为（10分）2、(本小题8分)求微分方程满足初始条件的特解.解令，则.2分原方程花为3分分离变量，积分之并化简，得.4分代入初始条件，解得，5分所以6分从而.8

5、分代入初始条件，解得，9分所求特解为10分