高数(一)复习题.doc

《高数(一)复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高数（一）复习题一、选择题1、设f(x)的定义域是[-1，1]，则f(2x)的定义域是（C）（A）[-1，1]；（B）[-2，2]；（C）；（D）。2、设函数f(x)与g(x)都是奇函数，则f(x)g(x)是（A）（A）偶函数；（B）奇函数；（C）非奇偶函数；（D）可能是奇函数也可能是偶函数。3、函数f(x)=2x+2-x是（A）（A）偶函数；（B）奇函数；（C）非奇非偶函数；（D）既是奇函数又是偶函数。4、若f(x)=x2-1,g(x)=x+1,则f(g(x))=（C）（A）x2-1;（B）x4+1;（C）x2+2x（D）x2+x。5、函数y=是（B）（A）偶涵数；（B）奇函数；（C）非

2、奇非偶函数；（D）既是奇函数又是偶函数。6、若f(x)=（B）（A）；（B）；（C）x;（D）。7、当x→0时，涵数sinx是x2的（C）（A）高阶无穷小量；（B）等价无穷小量；（C）低价无穷小量；（D）同阶穷小量。8、下列说法正确的是（B）（A）无穷大量可能是有界变量；（B）无穷大量一定不是有界变量；（C）有界变量可能是无穷大量；（D）不是有界变量就一定是无穷大量。9、lim(x-1)sin（C）（A）1；（B）0；（C）-1；（D）极限不存在。10、如果limf(x)与limf(x)存在，则（C）（A）limf(x)存在且limf(x)=f(x0);（B）limf(x)存在，但不一定有

3、limf(x)=f(x0);（C）limf(x)不一定存在;（D）limf(x)一定不存在;11、设limf(x)存在，则下列极限一定存在的是（B）（A）limf(x)[f(x)]a(a为实数)；（B）lim

4、f(x)

5、;（C）limfInf(x);（D）limarcsinf(x)。12、下列函数中x→0时是无穷小量的是（C）（A）e-x;（B）；（C）ln(1+x);（D）In

6、x

7、。13、设limxn存在，而limyn不存在，则（A）（A）lim(xn+yn)及lim(xn-yn)一定都不存在；（B）lim(xn+yn)及lim(xn-yn)一定都存在；（C）lim(xn+yn)及li

8、m(xn-yn)中前一个存在，而后一个不存在；（D）lim(xn+yn)及lim(xn-yn)中前一个不存在，而后一个存在。14、设f(x)在x=x0处连续，则下列函数中在x=x0处不一定连续的是（C）（A）

9、f(x)

10、;（B）f2(x);（C）f(f(x));（D）ef(x)。15、如果u,v都是x的二阶可导函数，则(uv)"=（C）（A）u"v+uv"（B）u"v'+u'v"（C）u"v+2u'v'+uv";（D）u'v+2u'v'+uv'。二、填空题1、函数y=的定义域是{x︱x=0,x≥1}。2、lim=2。3、已知lim=2，则a=2。4、曲线y=x3-3x+1的拐点是0。5、设

11、y=xex，则y"=(2+x)ex。6、设y=lnx+3在[2，5]上的最大值是ln5+3。7、=3arctanx+2arcsinx+C。8、=6。9、设z=x2y2，则dz=2xy2dx+2yx2dx。10、微分方程xy1=的通解是arcsiny=lnx+C。11、函数y=arccos的定义域是R。12、lim=2。13、f(x)=x-ln(1+x)在[0，1]上满足拉格朗日定理的=1／ln2-1。14、若f'(x0)=2，则lim-2。15、lim=1/2。16、=0。17、2x5/2/5+C18、设z=x2y-xy2，则dz=(2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy19、微分方程x

12、(1+y2)dx=y(1+x2)dy的通解是x2-y2=x2y2。20、函数y=ln(1+x)的反函数是y=ex-121、lim（）=0。22、已知lim(1+ax)=e，则a=2。23、曲线y=x+ex在x=1处的切线方程是y=(1+e)x。24、若f'(x)=2，则lim=-2。25、设y=(x-1)2+3的极小值是3。26、=x-tanx+C。27、=3/ln2。28、设z=x2y，则dz=2xydx+x2dy30、函数y=ln(1-x)+的定义域是-2≤x≤1。三、计算题（极限）1、求极限lim(1+)x-12、求极限lim3、求极限lim()x4、lim四、计算题（导数与微分）1

13、、设y=5x4-3x+，求y"2、设y=3x2+3x-，求dy3、设y=求dy4、设y=(3x4+4x)7-2x2，求y'五、计算题（积分）1、求不定积分2、求不定积分3、求不定积分4、求不定积分5、求定积分6、求定积分7、求定积分8、求定积分六、计算题（偏导数）1、求函数z=(1+3y)4x对x和y的偏导数。2、求函数z=tan对x和y的偏导数。3、求函数z=x2y+y2x对x和y的偏导数。4、求函数z=x对x和y的偏