同济高数B复习题.doc

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1、高等数学B期末练习题一、单项选择题1.下列等式成立的是(B)A.B.C.D.2.设在上连续，则=（A）A.B.C.D.03.下列选项正确的是（A）A.B.C.C.4.在x®1的过程中,下列选项正确的是（D）A.B.C.D.5.设函数,则下列选项正确的是(C)A.B.C.D.6.变上限积分是（C）A.的一个原函数B.的全体原函数C.的一个原函数D.的全体原函数.7.设则=（C）8．是可导函数在点处有极值的（B）.A.充分条件；B.必要条件C.充要条件；D.既非必要又非充分条件.二、填空题1.2.=03.，则a＝1，b＝-

2、14.设，则=，=5.26.已知函数在闭区间上有最大值3，那么在上的最小值为-377.设，则=88.设则9.设函数在(-¥,+¥)内连续，则常数a=(2).10．11.12.13.曲线在点（2，）处的切线方程为，法线方程为.14.微分方程的通解为.16.，则17.三、计算题1.求由参数方程所确定的函数的二阶导数()2.计算（）(提示:注意利用奇、偶数在对称区间上的定积分性质)3.(提示:注意利用定积分的几何意义)4.5.（1）6.（2）7.（）8.求微分方程的通解.（）9.求微分方程的通解.（）10.若曲线y=ƒ(x)

3、上点(x,y)的切线斜率与成正比例，并且通过点A(1,6)和B(2,-9),求该曲线方程.（）11.求函数的导数（=）12.求+的导数()13.求函数的导数（-）14.求由曲线与直线所围图形的面积（）四、证明与应用题1.证明:当时,(提示:相当于求函数的最小值)2.证明：当时，不等式成立.3.见教材P301例2，P304习题7-2第5题。