同济高数B复习题

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1、高等数学B期末练习题一、单项选择题1.下列等式成立的是()A.B.C.D.2.设在上连续,则=()A.B.C.D.03.下列选项正确的是()A.B.C.C.4.在x®1的过程中,下列选项正确的是()A.B.C.D.5.设函数,则下列选项正确的是()A.B.C.D.6.变上限积分是()A.的一个原函数B.的全体原函数C.的一个原函数D.的全体原函数.7.设则=()8.是可导函数在点处有极值的().A.充分条件;B.必要条件C.充要条件;D.既非必要又非充分条件.二、填空题1.2.=3.,则a=,b=4.设,则=,=5.6.已知函数在闭区间上有最大值3,那么在上的最小值为7.设

2、,则=8.设则9.设函数在(-¥,+¥)内连续,则常数a=().10.11.12.13.曲线在点(2,)处的切线方程为,法线方程为.14.微分方程的通解为.16.,则17.三、计算题1.求由参数方程所确定的函数的二阶导数2.计算3.4.5.6.7.8.求微分方程的通解.9.求微分方程的通解.10.若曲线y=ƒ(x)上点(x,y)的切线斜率与成正比例,并且通过点A(1,6)和B(2,-9),求该曲线方程.11.求函数的导数12.求+的导数13.求函数的导数14.求由曲线与直线所围图形的面积四、证明与应用题1.证明:当时,2.证明:当时,不等式成立.3.见教材P301例2,P3

3、04习题7-2第5题。

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