欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39437006
大小：215.60 KB
页数：14页
时间：2019-07-03
《《同济高数》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节 高阶线性微分方程线性微分方程解的结构*降阶法与常数变易法小结、作业1/13一、线性微分方程解的结构TH1（线性微分方程解的叠加原理）2/13*证3/13TH2（非齐次线性微分方程通解的结构）非齐次线性微分方程的通解=对应齐次线性微分方程的通解+该非齐次线性微分方程的一个特解由TH1：4/13TH3（齐次线性微分方程解的叠加原理）齐次线性微分方程解的线性组合仍为其解．问：n阶齐次线性微分方程n个特解的线性组合一定为其通解？5/13由TH1：例1问：n阶齐次线性微分方程n个特解的线性组合一定为其通解？6/137/13性质：例28/13n
2、阶齐次线性微分方程的n个特解的线性组合为通解TH4（齐次线性微分方程通解的结构）这n个特解线性无关．例3证9/13例4*二、降阶法与常数变易法1.求（二阶）齐次线性方程的线性无关特解——降阶法代入(1)式,得则降阶为解得方程（1）的通解为10/132.（二阶）非齐次线性方程通解求法——常数变易法(3)设（2）的通解为令(4)(5)11/13(4),(5)联立方程组积分可得非齐次微分方程通解为12/13三、小结1.线性微分方程通解的结构：1)齐次线性方程通解的结构；2)非齐次线性方程通解的结构．2.两个函数线性无关的充分必要条件．13/13
3、作 业第七章 练习二一、
此文档下载收益归作者所有
