高数(一) 复习题.doc

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1、高等数学复习题一、填空题：1、2、3、如果，则4、曲线在点（1，1）出的切线方程5、设，则6、设，则7、设，则8、曲线的拐点是9、=10、11、12、13、如果，则14、曲线在点处的切线方程15、设，则16、函数的全部原函数为1117、___________.18、函数的连续区间是.19、曲线上点(1，1)处的切线方程.20、设，则.21、若存在，且则.22、函数的全部原函数为：.23、若，则.24、.25、若，则。26、已知：是奇函数，且则。27、函数在区间是单调减少。28、。29、=。30、=。31、若，则。32、已知：是偶函数，且

2、,则。33、函数的拐点。34、=。35、若，则。36、曲线在点（1，1）出的切线方程。1137、设，则。37、=。38、=。39、若，则。40、在抛物线上横坐标为3的点的切线方程。41、函数在单调增加。二、选择题1、设的（）A．可去间断点B．跳跃间断点C．第二类间断点D．连续点2、当x0时，下列四个无穷小量中哪一个是比其他三个更高阶的无穷小（）A.B.C.D.3、若（）A．B．C．D．4、下列等式正确的是（）A.B.11C.D.5、函数在处取得极大值，则必有（）A．B.C.且D.或不存在6、设的（）A．可去间断点B．跳跃间断点C．第二类

3、间断点D．连续点7、若，则下列等式正确的是（）A．B．C．D．8、极限的结果是（）(A)．(B)．(C)．(D)．19、函数的间断点有（）(A)．1个(B)．2个(C)．3个(D)．4个10、以下条件中【】是函数在处有导数的必要且充分条件.(A)．在处连续(B)．在处可微分(C)．存在(D)．存在11、设，则（）(A)．(B)．11(C)．(D)．12、设，则（）(A)．(B)．(C)．(D)．13、当x0时，下列四个无穷小量中哪一个是比其他三个更高阶的无穷小（）(A)．(B)．(C)．(D)．14、设二阶可导，则=（）(A)．(B)．

4、(C)．(D)．15、设函数在点处可导，则当时，必有（）(A)．是比高阶的无穷小量(B)．是比低阶阶的无穷小量(C)．是比高阶的无穷小量(D)．是与同阶的无穷小量16、函数在处取得极大值，则必有（）(A)．(B)．(C)．且(D)．或不存在17、设，则是的（）(A)．连续点(B)．可去间断点(C)．跳跃间断(D)．第二类间断点1118、,则=（）(A)．(B)．(C)．(D)．19、设函数在点处可导，，则（）(A)．-1(B)．0(C)．1(D)．20、设函数y=f(x)的导数的图形如图，则（）(A)．x=-1是f(x)的驻点，但不是极

5、值点(B)．x=-1不是f(x)的驻点1(C)．x=-1是f(x)的极小点(D)．x=-1是f(x)的极大点-121、设f(x)的导数为sinx，则下列选项中是f(x)的原函数的是（）(A)．(B)．(C)．(D)．22、当x0时，下列变量中与为等价无穷小的是（）(A)．(B)．(C)．(D)．23、若在可导，则下列各式中结果等于的是（）(A)．(B)．(C)．(D)．24、下列曲线中有拐点（0，0）的是（）(A)．(B)．(C)．(D)．1125、且是函数在点出取得极小值的一个（）(A)．必要充分条件(B)．充分条件非必要条件(C)．

6、必要条件非充分条件(D)．即非必要也非充分条件26、设函数y=f(x)的导数的图形如图，则（）(A)．x=-1是f(x)的驻点，但不是极值点(B)．x=-1不是f(x)的驻点1(C)．x=-1是f(x)的极小点(D)．x=-1是f(x)的极大点-127、下列函数在点处均不连续，其中是的可去间断点的是（）(A)．(B)．(C)．(D)．28、设函数,则当时，（）(A)．与x是等价无穷小量(B)．与x是同阶非等价无穷小量(C)．是比x较高的无穷小量(D)．是比x是较低阶无穷小量29、对曲线下列结论正确的是【】(A)．有4个极值点(B)．有3

7、个拐点(C)．有2个极值点(D)．有1个拐点三、计算题111、2、专业班级：姓名：学号：密封线3、设，求4、已知求5、6、7、8、9、专业班级：姓名：学号：密封线10、设，求11、12、13、14、求极限：15、求极限：16、设，求：及.17、已知函数由方程所确定，求.18、.20、19、21、22、求极限23、求极限：1124、设，求25、设，求26、设，求.27、求积分：28、求积分：29、求极限30、求极限：31、设，求32、设，求.33、方程确定y是x的函数，求.34、求积分：35、求极限36、求极限：37、设，求38、已知函数

8、由方程所确定,求。39、讨论函数的凹凸性与拐点。40、求积分：41、求极限42、求极限：43、设，求44、设，求.1145、方程确定y是x的函数，求.46、求积分：四、应用与证明题：1.证明不等式：当2.证