高数109级B卷+答案.doc

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1、学院数计出卷教师李刚(09.12.20)系主任签名制卷份数专业09级工科，本科B班级编号江汉大学2009——2010学年第1学期考试试卷课程编号：课程名称：高等数学Ⅰ（1）试卷类型：A、B卷考试形式：开、闭卷考试时间：120分钟题号一二三四五总分总分人得分得分评分人一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）1.当时，下列函数是x的三阶无穷小的是(B)A.;B.;C.;D..2.函数f(x)=不可导点的个数为(D)A.0;B.1;C.2;D.3.3.设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且f(0)=0,,则f(x)在x=0处(C)A.不可导;B.可导且;C.有极小值;D.有极大植

2、.4.设是f(x)的一个原函数，，则=(A)A.;B;;C.－;D..5.=(A)A.0;B.;C.－;D..得分评分人一、填空题（本大题共7小题，每题3分，共2分）1.函数f(x)=的间断点为x=0,1.2.设f(x)在x0处可导,则=－2.3.设y=,其中可导，则dy=4.4.不定积分=.5.广义积分=.6.=0.7.若f(x)=,则=.得分评分人一、计算题（本大题共6小题，每题8分，共48分）1.求..解：原式==2.求由参数方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶,二阶导数,.解：==3.求.解：原式====4.求.解：原式==5.求解：令x=tant()原式=……..==sin

3、t+C=6.求.解：原式===得分评分人四、应用题（6分）曲线与直线x=4及x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积.解：交点（0，0）和（4，8），==……..=得分评分人五、证明题（本大题共2小题，每题5分，共10分）(1)证明:当x>0时，.(2)设函数f(x)在[a,b]上连续且严格单增，证明:.(综合题)(1)证明：略（2）证明：令（b改为x），==所以F(x)单减，又F(a)=0,故F(b)