高二理科数学期末练习题.doc

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1、高二下期期末理科数学练习题（二）姓名班级一、选择题：（每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：(1)若，则∥；(2)若∥，，则(3)若，，则∥；(4)若，，则其中正确命题个数是（）个。A、0B、1C、2D、32、袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从袋中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，则不放回地取3个，至少有两个红球的概率为（）A、B、C、D、3、两个相同的等腰直角三角板，让其一直角边重合，且这两个直角三角板所在平面互相垂直，则这两个三角板斜边所在直线（）

2、A、垂直B、成角C、可能平行D、成角或角4、设有如下三个命题：甲：相交的直线都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交，当甲成立时（）A、乙是丙的充分不必要条件B、乙是丙的必要不充分条件C、乙是丙的充分必要条件D、乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件5、正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，那么经过底边AC，BC的中点且平行于侧棱SC的截面面积为（）A、B、C、D、6、将标号为1,2,…,9的9个球放入标号为1,2,…，9的9个盒子里，每个盒内放一个球，恰好4个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为

3、（B）.A.126B.1134C.252D.22687、在正三棱锥P—ABC中，D是AB中点，且PD与BC所成角为，则PD与底面ABC所成角的正弦值为（）A、B、C、D、8、已知长方体中，，若棱AB上存在点P，使，则棱AD的长的取值范围是（）A、B、C、D、9、某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为，，，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（）A、B、C、D、10、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱，侧面积时所得截面相应面积分别为，则的大小关系为（）A、B、C、D、无法判断二、填空题：（每小题5

4、分，共30分）11、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数种12、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．13、一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座，每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有种。14、甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为，乙命中10环的概率为，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于，则=。15、的展开式

5、的第3项的系数为.三、解答题：16、（本小题13分）美国篮球职业联赛（），某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队胜四场，由此队获胜且比赛结束，因两队实力水平非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的，据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入300万美元，两队决出胜负后问：(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少？(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少？17、（本小题13分）在三棱柱，已知是正方形且边长为，为矩形，且平面⊥平面(1)求证：平面⊥平面；(2)

6、求点到平面的距离。18、（本小题13分）在三棱柱中，，分别是AB，BC的中点，G是上的点，(1)如果，试确定点G的位置；(2)在满足条件（1）的情况下，试求的值。19、（本小题12分）已知正三棱柱的每条棱长均为，M为棱上的动点，(1)当M在何处时，∥平面，并证明之；(2)在(1)下，求平面与平面所成锐二面角的正切值。20、（本小题12分）因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果树的方案，每种方案都需分两年实施．若实施方案一，预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4

7、；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案二，预计第一年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第一年与第二年相互独立，令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．（1）写出ξ1、ξ2的分布列；（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、1

8、5万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大?21、（本小题12分）正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为，E为棱的中点，记以为棱，，为面的二面角大小为，(1)是否存在