高三数学训练题一答案.doc

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1、高三数学综合训练题一一、填空题：1.若复数是纯虚数，则实数2.函数的反函数的定义域是________.3.若，则4.若函数的图像经过点，则的值为________.5.6.以点（5，0）为圆心且和双曲线的渐近线相切的圆的方程是___________.7.已知

2、

3、=2，

4、

5、=4，与的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_________.8.在ABC中，，则A=__________.9.记的展开式中第项的系数为，若，则10.（文）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为__________.（理）若函数的图像交

6、于点（2，5）和（8，3），则等于.11.直角坐标系内有点A（1，3），B（0，3），将绕轴旋转一周，所得到几何体的体积为.12.从5张100元，3张200元，2张300元的世博会门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为_________.13.若且，则的最小值是________.14.有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为.用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是__________.二、选择题：15.命题A：，命题B：，若A是B的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（）（A

7、）（B）（C）（D）16.正方形ABCD的边长为1，沿AC将ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的中B、D两点的球面距离为（）（A）（B）（C）(D)17.设椭圆，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　　）（A）必在圆内（B）必在圆上、（C）必在圆外（D）以上三种情形都有可能18.已知．，且对任何m．都有：①；②，给出以下三个结论：（1）（2）（3），其中正确的个数为（）（A）3（B）2（C）1（D）019.设，求函数的值域.20.如图，、分别是、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,.（1）（理）求二面角的大小；（

8、2）求直线与所成的角.21.设点A通过矩阵变换，后得点.（1）若点通过变换得到点，求的值，并说明其几何意义；（2）若，求将曲线通过变换后得到的曲线方程.22.意大利数学家斐波那契在1202年出版的一本书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔.以此类推，以后各个月也这样繁殖.（1）设第一个月的兔子对数为，第个月的兔子对数为，写出；（2）写出数列的递推关系，并加以证明；（3）问第12月份应有多少对兔子？试画出解决此问题的

9、程序框图.23.抛物线C的方程为y=x2(<0)，过抛物线C上一点P（x0,y0）(x0≠0)作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1,y1）、B(x2,y2)两点（P、A、B三点互不相同），且满足k2+k1=0(≠0且≠1).（1）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（2）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上；（3）当=1时，点P的坐标为（1，1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.高三数学综合训练题一答案答案：1.02.3.4.35.6.7.8.或9.510.（文）（理）1811.12.13.14.15.A16.B

10、17.A18.A19..20.（1）因为AD与两圆所在的平面均垂直，所以AD⊥AB，AD⊥AF，故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即为所求二面角B—AD—F的大小；（2）以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系（如图所示），则O（0，0，0），A（0，，0），B（，0，0）,D（0，，8），E（0，0，8），F（0，，0）所以，设异面直线BD与EF所成角为，则，直线BD与EF所成的角为.21.（1）由，得，即将线段绕点O旋转得到线段；（2），.得到.22.（1）；（2），证

11、明略；（3）12月份共有144对。如图（注意：图中的应调换位置）23.（1）由抛物线C的方程y=ax2（a<0）得，焦点坐标为（0，），准线方程为y=-.（2）证明：设直线PA的方程为y-y0=k1（x-x0），直线PB的方程为y-y0=k2（x-x0）.点P（x0，y0）和点A（x1，y1）的坐标是方程组①②的解.将②代入①式得ax2-k1x+k1x0-y0=0，x1+x0=，x1=-x0.③④⑤又点P（x0，y0）和点B（x2，y2）的坐标是方程组的解.将⑤式代入④式得ax2-k2x+k2x0-y0=0，于是x2+x0=，故x2=-x0.由已知得，k

12、2=-λk1，则x2=-k1-x0.⑥设点M的坐标为（xM，yM），由，则xM=