高一数学集合的概念测试.doc

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1、高一数学集合的概念测试(满分150,两节课内完成)姓名学号评分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内。1.已知集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长,那么此三角形一定不是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.方程组的解的集合是()A.{x=2,y=1}B.{2,1}C.{(2,1)}D.3.有下列四个命题:①是空集;②若,则;③集合有两个元素;④集合是有限集。其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.若则满足条件的集合M的个

2、数是()A.4B.3C.2D.15.已知,则的关系是()A.B.C.M∩P=D.MP6.已知集合A、B、C满足A∪B=A∪C,则(1)A∩B=A∩C(2)A=B(3)A∩(RB)=A∩(RC)(4)(RA)∩B=(RA)∩C中正确命题的序号是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)7.下列命题中,(1)如果集合A是集合B的真子集,则集合B中至少有一个元素。(2)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素少于集合的B元素。(3)如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素不多于集合B的元素。(4)如果集合A是集合B的子集,则集合A和B不可能相等。错误的命题的个数是:

3、()A.0B.1C.2D.38.已知集合,由集合的所有元素组成集合这样的实数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.设,集合,那么与集合的关系是()A.B.C.D.10.如右图所示,I为全集,M、P、S为I的子集。则阴影部分所表示的集合为()A.(M∩P)∪SB.(M∩P)∩SC.(M∩P)∩(IS)D.(M∩P)∪(IS)二、填空题:每题5分,共4题。请把答案填在题中横线上。11.已知,∈R,×≠0则以可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示为=            。12.设集合,满足AB,则实数a的取值范围是    。13.定义,若,则N-M= 。1

4、4.如右图图(1)中以阴影部分(含边界)的点为元素所组成的集合用描述法表示如下:请写出以右图(2)中以阴影部分(不含外边界但包含坐标轴)的点为元素所组成的集合                。三、解答题:本大题共6题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分)已知下列集合:(1)={n

5、n=2k+1,kN,k5};(2)={x

6、x=2k,kN,k3};(3)={x

7、x=4k+1,或x=4k-1,kk3};问:(Ⅰ)用列举法表示上述各集合;(Ⅱ)对集合,,,如果使kZ,那么,,所表示的集合分别是什么?并说明与的关系。16.(本小题

8、满分12分)在2003年学校召开校运会。设A={x

9、x是参加100米跑的同学},B={x

10、x是参加200米跑的同学},C={x

11、x是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定:每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计,高一(8)班共有13人参加了此三项比赛,其中共有8人参加了4×100米接力跑项目,共有6人参加100米跑项目,共有5人参加200米跑项目;同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人,同时参加参加4×100米接力跑和200米跑的同学有2人。问:(Ⅰ)同时参加100米跑和200米跑项目的同学有多少个?(Ⅱ)只参加200米跑的同学有多少个?(III

12、)只参加100米跑的同学有多少个?17.(本小题满分14分)已知集合,其中,如果,求实数的取值范围。18.(本小题满分14分)已知,其中,如果A∩B=B,求实数的取值范围。19.(本小题满分14分)设,点,但,求的值。20.(本小题满分14分)设为满足下列两个条件的实数所构成的集合:①内不含1;②若,则解答下列问题:(Ⅰ)若,则中必有其他两个元素,求出这两个元素;(Ⅱ)求证:若,则;(III)在集合中元素的个数能否只有一个?请说明理由。参考答案(1)一、AACDDDCCBD二、11.2;12.;13.7;14.{6}三、15.解:(Ⅰ)⑴={n

13、n=2k+1,k

14、N,k5}={1,3,5,7,9};⑵={x

15、x=2k,kN,k3}={1,3,5};⑶={x

16、x=4k1,kk3}={-1,1,3,5,7,9,11,13};⑷={x

17、x=,kN,

18、k

19、2}={};⑸={(x,y)

20、x+y=6,x}={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)};⑹={y

21、y=-1,且x{0,}}={};⑺={x

22、x=+,a.bR且ab0}={};(Ⅱ)对集合,,,如果使kZ,那么.所表示的集合都是奇数集;所表示的集合都是偶数集。点评:(1)通过对上述集合的识别,进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表

23、述的理解;(2)掌握奇数

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