高一数学集合的概念

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1、课题：___集合的概念___教学任务教学目标知识与技能目标理解集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义，集合间的交、并、补运算过程与方法目标学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中掌握集合的有关概念，发展由概念出发推理的能力，体会数形结合和分类讨论的思想.情感,态度与价值观目标在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神重点能通过定义合情推理解决问题，从而巩固基本概念。难点能结合概念利用数学思想方法――分类讨论、数形结合解决实际问题。教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身－练习重温概念与性质活动2概念性质－反思深刻理解定义与性质活动3提高探究

2、－实践挖掘定义性质的内涵与外延活动4归纳小结－感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高－作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身（资源如下）1、用集合符号填空：0{0，1}；{a，b}{b，a}；0φ；2、用列举法表示{y

3、y=x2－1，

4、x

5、≤2，xZ}=.{(x,y)

6、y=x2－1，

7、x

8、≤2，xZ}=.3、M={x

9、x2＋2x－a=0，x∈R}≠φ，则实数a的取值范围是…（）(A)a≤－1(B)a≤1(C)a≥－1(D)a≥1.4、已知集合A={x

10、x2－px＋15=0}，B={x

11、x2－5x＋q=0

12、}，如果A∩B={3}，那么p＋q=.5、已知集合A={x

13、－1≤x≤2}，B={x

14、x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范围是.6、已知集合A={x

15、x≤2}，B={x

16、x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是.，=，，C14熟悉集合概念，能从中回忆起集合、子集的概念，了解空集、属于、包含、相等的意义。集合间的交、并、补运算7、集合元素具有的三大特征是：、、；集合的表示方法：、、；元素与集合只有两种关系：、；确定性，互异性，无序性；列举法，描述法，图示法；属于，不属于。特别注意：空集，数轴活动2概念性质（资源如下）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合元素

17、：集合中每个对象叫做这个集合的元素集合的表示方法：1、列举法：a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素2、描述法：格式：{x∈A

18、P（x）}点集与数集的区别:A={y│y=x2—2x—3}———值域B={x│y=x2—2x—3}———定义域B={x│x=x2—2x—3}———方程的解C={(x,y)│y=x2—2x—3，}———师生共同完成对概念的回顾，教师起到“点睛”的作用。如总结以下：集合中元素的特性（1）确定性（2）互异性（3）无序性元素对于集合的隶属关系：（1）属于（2）不属于在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、区别、如何应

19、用。函数图象上的点(既要注意前缀,又要注意后缀)3、文氏图空集：不含任何元素的集合记作Φ，注：；、和的区别；0与三者间的关系子集：子集及真子集：若∀x∈A都有x∈B，则A∪≠B∀x∈A都有x∈B，但∃Xo∈BXo∈A则A∪≠B集合相等？真子集？集合运算：交集：A∩B={x

20、x∈A且X∈B}并集：A∪B={x

21、x∈A或X∈B}补集：I为全集，AI，则C1A={X

22、X∈A，但X∈I}注：①空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA②“”与“”应用的区别。注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合活动3提高探究资源1、①如果a∈A则∈A当2

23、∈A时，求A②设求A中所有元素之和。＞0，资源2、①集合A={x│x2—2x—3<0},B={x││x│

24、x=f(x)}.B={x

25、x=f[f(x)]}。（1）证明AB；（2）当A=

26、{－1，3}时，用列举法求集合B；集合证明的掌握活动4归纳小结活动5巩固提高附作业巩固发展提高集合的概念一、选择：1、方程组的解（x,y）的集合是：（D）A．（5，－4）B．{5，－4}C．{（－5，4）}D．{（5，－4）}2、若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）3、设全集是实数集R，，，则等于（　A）（A）（B）（C）（D）4、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2003+b2003的值为（C）A．0B．1C．－1D．±15、设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误

27、的是（B）