高一数学集合的概念

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时间:2019-02-27

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1、课题:___集合的概念___教学任务教学目标知识与技能目标理解集合、子集的概念,了解空集、属于、包含、相等的意义,集合间的交、并、补运算过程与方法目标学生通过“回顾-反思-巩固-小结”的过程中掌握集合的有关概念,发展由概念出发推理的能力,体会数形结合和分类讨论的思想.情感,态度与价值观目标在探究活动中,培养学生独立的分析和探索精神重点能通过定义合情推理解决问题,从而巩固基本概念。难点能结合概念利用数学思想方法――分类讨论、数形结合解决实际问题。教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身-练习重温概念与性质活动2概念性质-反思深刻理解定义与性质活动3提高探究

2、-实践挖掘定义性质的内涵与外延活动4归纳小结-感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高-作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1课前热身(资源如下)1、用集合符号填空:0{0,1};{a,b}{b,a};0φ;2、用列举法表示{y

3、y=x2-1,

4、x

5、≤2,xZ}=.{(x,y)

6、y=x2-1,

7、x

8、≤2,xZ}=.3、M={x

9、x2+2x-a=0,x∈R}≠φ,则实数a的取值范围是…()(A)a≤-1(B)a≤1(C)a≥-1(D)a≥1.4、已知集合A={x

10、x2-px+15=0},B={x

11、x2-5x+q=0

12、},如果A∩B={3},那么p+q=.5、已知集合A={x

13、-1≤x≤2},B={x

14、x<a,如果A∩B=A,那么a的取值范围是.6、已知集合A={x

15、x≤2},B={x

16、x>a,如果A∪B=R,那么a的取值范围是.,=,,C14熟悉集合概念,能从中回忆起集合、子集的概念,了解空集、属于、包含、相等的意义。集合间的交、并、补运算7、集合元素具有的三大特征是:、、;集合的表示方法:、、;元素与集合只有两种关系:、;确定性,互异性,无序性;列举法,描述法,图示法;属于,不属于。特别注意:空集,数轴活动2概念性质(资源如下)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合元素

17、:集合中每个对象叫做这个集合的元素集合的表示方法:1、列举法:a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素2、描述法:格式:{x∈A

18、P(x)}点集与数集的区别:A={y│y=x2—2x—3}———值域B={x│y=x2—2x—3}———定义域B={x│x=x2—2x—3}———方程的解C={(x,y)│y=x2—2x—3,}———师生共同完成对概念的回顾,教师起到“点睛”的作用。如总结以下:集合中元素的特性(1)确定性(2)互异性(3)无序性元素对于集合的隶属关系:(1)属于(2)不属于在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、区别、如何应

19、用。函数图象上的点(既要注意前缀,又要注意后缀)3、文氏图空集:不含任何元素的集合记作Φ,注:;、和的区别;0与三者间的关系子集:子集及真子集:若∀x∈A都有x∈B,则A∪≠B∀x∈A都有x∈B,但∃Xo∈BXo∈A则A∪≠B集合相等?真子集?集合运算:交集:A∩B={x

20、x∈A且X∈B}并集:A∪B={x

21、x∈A或X∈B}补集:I为全集,AI,则C1A={X

22、X∈A,但X∈I}注:①空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA②“”与“”应用的区别。注:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合活动3提高探究资源1、①如果a∈A则∈A当2

23、∈A时,求A②设求A中所有元素之和。>0,资源2、①集合A={x│x2—2x—3<0},B={x││x│

24、x=f(x)}.B={x

25、x=f[f(x)]}。(1)证明AB;(2)当A=

26、{-1,3}时,用列举法求集合B;集合证明的掌握活动4归纳小结活动5巩固提高附作业巩固发展提高集合的概念一、选择:1、方程组的解(x,y)的集合是:(D)A.(5,-4)B.{5,-4}C.{(-5,4)}D.{(5,-4)}2、若A、B、C为三个集合,,则一定有(A)(A)    (B)    (C)    (D)3、设全集是实数集R,,,则等于( A)(A)(B)(C)(D)4、含有三个实数的集合可表示为,也可表示为{a2,a+b,0},则a2003+b2003的值为(C)A.0B.1C.-1D.±15、设A、B、I均为非空集合,且满足ABI,则下列各式中错误

27、的是(B)

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