高一数学周三练习.doc

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1、高一数学周三练习(6)班级______________姓名________________成绩______________一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分.)1.不等式≤0的解集为.2.不等式的解集是.3.函数的最小值为.4.函数的最大值为_______________.5.若集合M＝{x

2、x＜1}，N＝{x

3、}，则MN＝.6.若，则不等式的解集是.7.函数的值域为_______________.8.正数满足，则的取值范围为.9.已知,，则的最小值是.10.已知，且，则中最大的是_______________

4、.11.不等式对任意的实数恒成立，则的取值范围为_______________.12.不等式对满足的所有都成立，则的取值范围为.13.已知函数=，则不等式+2＞0的解集是.14.已知正实数满足，则的最小值为__________.二.解答题（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.16.已知,且,求的最大值.17.已知，（1）当＞1时，求≤0的解集；（2）若＞0对任意实数恒成立，求实数的取值范围.18.已知关于x的不等式组(1)求不等式①的解集；(2

5、)若不等式组的整数解集合为，求实数k的取值范围.19.已知函数，（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．20.某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后费用逐年增加4万元，每年捕鱼收益为50万元，(1)问渔业公司从第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案，方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该船；方案二：总利润最大时，以8万元出售该船；试问哪一种方案更合算？（注：=7.2）高一数学周三练习(6)班级______________姓名________________

6、成绩______________一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分.)1.不等式≤0的解集为.2.不等式的解集是.3.函数的最小值为.4.函数的最大值为_______________.5.若集合M＝{x

7、x＜1}，N＝{x

8、}，则MN＝.6.若，则不等式的解集是.7.函数的值域为_______________.8.正数满足，则的取值范围为.9.已知,，则的最小值是.910.已知，且，则中最大的是_______________.11.不等式对任意的实数恒成立，则的取值范围为_______________.12.不

9、等式对满足的所有都成立，则的取值范围为.13.已知函数=，则不等式+2＞0的解集是(－2，2)14.已知正实数满足，则的最小值为__________.二.解答题（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.16.已知,且,求的最大值.17.已知关于x的不等式组(1)求不等式①的解集；(2)若不等式组的整数解集合为，求实数k的取值范围.解：不等式的解集为不等式可化为由题意可得不等式组的整数解的集合为{－2}．18.已知f(x)＝ax2-(a+1)x+1(

10、1)当a＞1时，求f(x)≤0的解集；(2)若f(x)+x＞0对任意实数x恒成立，求的取值范围.19.已知函数，（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．解：（1）当时，.（2）由题意，时，恒成立，即恒成立，，即恒成立，若，若，则恒成立，故，而，当且仅当时取等号，故，所以，20.某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年费用都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元，(1)问渔业公司从第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案，方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该船

11、；方案二：总利润最大时，以8万元出售该船；试问哪一种方案更合算？（注：=7.2）解：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列．设纯收入与年数的关系为f(n)，则（1）由f(n)＞0得，又∵n∈N*，∴n=3，4，……17．即从第3年开始获利．（2）①年平均收入为当且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为12×7+26=110（万元）②f(n)=－2(n－10)2+102，∵当n=10时，，总收益为102+8=110（万元）但7＜10，∴第一种方案更合算．