人教版高中物理必修二第5讲：水平面内的圆周运动（学生版）——十里堡陈曦.docx

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1、第５讲　水平面的圆周运动问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.理解在水平面上物体圆周运动的特点2.桌面，圆锥面上物体的圆周运动一.水平面内的圆周运动（铁路的弯道分析）1.火车在弯道上的运动特点火车在弯道

2、上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。如果转弯内外轨道一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。2.向心力的来源分析在修筑铁路时，要根据转弯轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内、外轨道的高度差，是转弯时所需的向心力完全由重力mg和支持力N的合力提供，从而使内、外轨不受轮缘的挤压。(1)推证：设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯处的半径为R,行驶的火车质量为m两轨所在平面与水平面的夹角为ᶿ，则由三角形边角关系有sinθ=hL。对火车进行受

3、力分析有F合=mgtanθ。因为ᶿ很小，由三角函数知识，可认为tanθ=sinθ=hL。又由向心力公式Fn=mv02R可得v0=ghRL。显然，在g、h、R、L不变的情况下，火车转弯时的车速应该是一个确定值v0=ghRL，此时，火车转弯向心力完全由重力和支持力的合力提供。(2)结论：①当火车转弯速率v等于v0时，________________，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。②当火车转弯速率v大于v0时，_______________，外轨道对轮缘有侧压力。③当火车转弯速率v小于v0时，____

4、___________，内轨道对轮缘有侧压力。二、用圆锥摆验证向心力的表达式（1）实验原理：8当物体做匀速圆周运动时，合力正好提供物体所需向心力，即F合＝Fn，反映了一对“供”、“需”矛盾的统一，F合是物体所受外力的合力，为“供”，Fn＝mrω2是物体以半径为r、角速度为ω做原圆周运动所需要的向心力，是“需”。当“供”、“需”平衡（相等）时，物体就做匀速圆周运动；当“供”、“需”不平衡时，物体原来的匀速圆周运动状态就会被破坏。本实验即通过“供”、“需”双方分别测算钢球做圆周运动的向心力，比较它们

5、的大小，从而验证向心力表达式。（2）几点说明：① 实验时，我们其实并不需要测量钢球的质量。这时因为在钢球向心力的两个表达式中我们都可以发现，向心力F与质量m都是成正比关系，只要验证了rω2与g tan θ在误差允许范围内相等，即证明了两种方法得到的向心力大小相等，也就验证了向心力的表达式。② 使钢球沿纸上的某个圆周运动，这是实验的成败与否的关键，也是这个实验操作过程中的一大难点，这需要我们在实验时多加练习，较为熟练后再正式开始计时、测量圆周运动的周期。③ 在测量钢球运动周期时，一定要用秒表或手表

6、记录钢球运动若干圈的时间，这样有利于减小测量的误差。④ 由于小球运动时距纸面有一定高度，所以它距悬点的竖直高度h并不等于纸面距悬点的高度。这点差别可以通过估算解决。此外，测量小球距悬点的竖直高度时，要以小球的球心为准。（3）实验结果：如果仔细实验，通常实验结果在误差允许范围内都能很好地说明两个方法得到的向心力大小相等，也就验证了向心力的表达式。概念：（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于

7、物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。四、速度：瞬时速度平均速度速率概念：（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的

8、物体，如果在一段时间t内的位移为s,则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。例1关于向心力，下列说法中正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的的向心力是个恒力D．做一般曲线运动的物体的