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1、船有触礁的危险吗1、如图1，Rt△ADC中，∠C=900，∠A=250。（用含有锐角三角形函数的式子表示各边）（1）若AC=6，则DC=。（2）若DC=5，则AC=。（3）若AC=m，则DC=。（4）若DC=a，则AC=。DAC图1课前热身2、如图2，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，∠DBC=450。（1）若DC=4，则BC=，AC=，AB=。（2）若DC=a，则BC=，AC=，AB=。DACB图2课前热身古塔究竟有多高如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进5
2、0m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).你能完成这个任务吗?想一想DABC┌50m300600答:该塔约有43m高.解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,有没有其他简便解法？船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数
3、学化,如图:你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东解:过点A作AD⊥BC的延长线于点D.根据题意可知∠BAD=550,∠CAD=250,BC=20海里.设AD=x,则:答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.D┌ABCD北东550250＞10船有无触礁的危险楼梯加长了多少某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).ABCD┌做一做1.请画出几何图形.2.说出已知什么,求什么?已知:∠
4、A=350,∠BDC=400,DB=4m.求:(1)AB-BD的长,(2)AD的长.ABCD┌4m350400答:调整后的楼梯会加长约0.48m.楼梯多占约0.61m.做完以上几个题目你有什么体会?1.在含有两个或两个以上的三角形中，先在具备条件的三角形中求解，为在另一个三角形中求解创造条件。2.当两个三角形都不具备求解条件时，需要设未知数，用x表示出其他需要的未知边。3.重点关注公共边。1、如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED
5、的长度为多少?(结果用含有锐角三角形函数的式子表示).EBCD2m4005m当堂训练2、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).ABCD2、解:如图,(1)求坡角∠ABC的大小;ABCD6m8m30m1350过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.E┐F┌∴∠ABC≈17°.答:坡角∠ABC约为17°.解:(2)如果坝长100m,那
6、么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350E┐F┌
