“船有触礁的危险吗.doc

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1、“船有触礁的危险吗？”教学设计银川十五中李艳君一．教学目标：1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助计算器进行有关的计算，并能进一步对结果的意义进行说明，发展数学应用意识和解决问题的能力。二、教学重点：能够把实际问题转化为数学问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。三、教学难点：探索船是否有触礁危险的过程，如何把实际问题转化为数学问题。四、教材与学生分析：本节选取了一些现实生活中的题材，让学生进一步经历用三角函数解决问题的过程，提高应用所学知识解决问题的能力。五、教学过程设计：（一）情景导入：1、为

2、打捞一失事飞机上的黑匣子，潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60度的方向，半小时后到达C处，测得B在北偏东30度的方向，问潜水员继续向东划行时,距B的最近距离是多少?（精确到0.1m）（1）学生画图，讨论解决问题的方法，板演（1）不同解法中归纳出一般解法（二）探究海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处。之后，货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴交流。ABC北东（1）解答上述问题首先需用弄清题

3、意，画出图形。找出解决问题的突破点，讲清为什么这样做的道理。（2）实际问题，转化为数学问题（2）写出解题过程（三）联想（1）在“黑匣子”问题中，已知∠A，∠BDC及AD，就可求BC，你能由此联想，构造出生活中的其他问题吗？（2）图中，若已知∠A，∠BDC和BC边，你还能求出那些量？ABCD（3）图中，若已知∠A，∠BDC和任意一线段，你能求其他线段吗？（四）拓展、提高1、做一做某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4米，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？（结果精确到0.01米）关注学生如何把实际问题转化为数学问题，是否能正确画出示

4、意图。关键要明白，调整前后楼梯的高度是一个不变量。先引导学生画出图形，然后再解答2、随堂练习：课本22页1、2题（五）课堂小节1、本节课你学到了什么？2、如何把实际问题转化为数学问题？3、在转化的时候应注意什么？（六）布置作业课本24页1、2、3（七）反思：（1）本节课的难点是把实际问题转化为数学问题（特别是方位问题，学生画图困难）所以情景引入用“黑匣子问题”，一方面突破画图这个难点，另一方面，给出的角是特殊角，解决问题可以有多种方法，降低难度，并引出一般方法。比较成功。（2）（三）联想的目的是将同一个数学模型进行变式，达到一题多变，一题多解的功效，使学生更好地理解掌握解决这类

5、问题方法，课堂上，学生反映较好。（3）本节课内容较多，学生解题过程书写不规范，计算不够准确，今后需要加强。“船有触礁的危险吗？”教学设计银川十五中李艳君