船有触礁的危险吗？.doc

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1、科目：数学班级：九、二组名：学生姓名：第13周星期三设计者：李永锋课题1.4船有触礁的危险吗？学习目标1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。重难点重点：1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。2、发展学生数学应用意识和解决问题的能力。难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图。一预习（老师相信你一定能够完成。）认真阅读教材，了解方位角相关

2、知识。如图，方位角∠BOE=______，可以表示为东偏北_____；也可以表示为______________。方位角∠COD=_________，可以表示为南偏东______，也可以表示为_________________。二展示交流（小组合作一下，大胆去展示。）自主探索一：海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流。

3、自主探索二：如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有一暗礁，一艘客轮以9海里/小时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前行有无触礁的危险？【点拨】首先应明晰“北偏东60°和北偏东45°”所指的是哪两个角；然后明确“是否有触礁危险”是指“船与暗礁的最短距离(垂线段)是否大于3海里”，这样就明确了如何构造直角三角形（过点P作PC⊥AB于C），利用三角函数(选择合适的函数名)来解决问题。三拓展延伸（努力去完成，老师相

4、信你。）随堂练习：1、如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，CD=60m，则河宽为______m（结果保留根号）。（写出求解过程）2、在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60°方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距m.（写出求解过程）课后作业：3．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南

5、偏东45°方向上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．4．如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，，）四反馈与评价（成功的法则是这样的，无论你的收获是如何微小，只要勤于弯腰，聚沙即可成塔。）