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1、第四节船有触礁的危险吗第一章直角三角形的边角关系江西临川二中章文梅cABCab填空在Rt∆ABC中,∠C=90°.(1)已知a、b,求c:(2)已知a、c,求b:(3)已知∠A及边a,求此三角形的其它元素：(4)已知∠A及边b,求此三角形的其它元素：(5)已知∠A及边c,求此三角形的其它元素：如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西60°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图.请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?你认为货轮继续
2、向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东船有触礁的危险吗A解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=60°,∠CAD=30°,BC=20海里.答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.DABC北东55°25°你还有其它解法吗？小组讨论！如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后,货轮继续向东航行.做一做要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图.请与同
3、伴交流你是怎么想的?怎么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东船有触礁的危险吗A解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20海里.设AD=x海里.问题解决答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.D┌ABCD北东55°25°真知在实践中诞生某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).练一练
4、：现在你能完成这个任务吗?请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?ABCD┌楼梯加长了多少解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.求(1)AB-BD的长.ABCD┌4m35°40°答:调整后的楼梯会加长约0.48m.联想的功能问题解决解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD┌4m35°40°答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.联想的功能问题解决如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再在与点A相距50m的B处仰望塔顶,测得仰角为60°,那么该塔有多高?
5、(小明的身高忽略不计,A、C、D在同一直线上，结果保留根号).变一变：要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?现在你能完成这个任务吗?古塔究竟有多高1、现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加（1）该市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度.为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年采光？若有影响，试求哪些楼层的住户收到影响？（本题参考值
6、：sin81.4º=0.99，cos81.4º=0.15，tan81.4º=6.61；sin34.88º=0.57，cos34.88º=0.82，tan34.88º=0.70）住宅楼栋数.某市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）.中考题欣赏：解：（1）如图所示：AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即∠ACE=34.88º，楼高AB为2.80×20=56米，窗台CD高为1米；过点C作CE垂直AB于点E，所以AE=AB-BE=AB-CD=55米；在直
7、角三角形ACE中，由tan∠ACE=，得BD=CE=即两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米.（2）利用（1）题中的图：此时∠ACE=34.88º，楼高AB为56米，楼间距BD=CE=AB×1.2=67.2米；（2）利用（1）题中的图：此时∠ACE=34.88º，楼高AB为56米，楼间距BD=CE=AB×1.2=67.2米；得：AE=CE×tan∠ACE=67.2×0.70=47.04米；在直角三角形ACE中，由tan∠ACE=在直角三角形ACE中，由tan∠ACE=，得：AE=CE×tan∠ACE=67.2×0.70=47.04米；则CD=BE=AB－AE=8.
8、96m，而8.96=2.8×3+0.5
