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1、第一章直角三角形的边角关系直角三角形边角关系的应用知识回顾（1）关于一个角（∠A）的三角函数及特殊角的三角函数值（2）坡度与坡角的区别（3）仰角与俯角（4）方向角ACBbacA300450BO东北如图,小明想测量古塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,求：（1）∠ADC,∠BDC的度数（2）分别用∠ADC,∠BDC的正切值表示出AC,BC的长度（3）该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).想一想P23古塔究竟有多高？（提示：可根据AC—BC=AB=50列方程求出古塔CD的高度）小亮想测量校园旗杆的
2、高度.他在A处仰望旗杆顶端D,测得仰角为30°,再往旗杆的方向前进28m至B处,测得仰角为75°,那么校园旗杆有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m.参考数据：tan750≈3.7，tan150≈0.3).ABDC做题思路：1.弄清题意，画出草图，并在图中标出相应的量2.必要时可适当的添加辅助线，构造出所需要的直角三角形3.把实际问题转化为数学问题ABDC做题步骤：1.由∠A,∠DBC的度数，求出AC,BC的对角∠ADC,∠BDC的度数2.分别求出∠ADC,∠BDC的正切值，并得出AC=CDtan∠ADC,BC=CDtan∠BDC3.根据AB=AC—BC列出方程
3、4.求出方程的解5.答如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后,货轮继续向东航行.想一想P21你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?(参考数据：tan550=1.4281,tan250=0.4663)船有触礁的危险吗AABCD北东550250解:根据题意可知,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20海里.设AD=x海里.问题解决答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.ABCD北东550250如图，一艘货轮以36节的速度在海面上航行，当它行驶到A
4、处时，发现它的东北方向有一灯塔B。货轮继续向北航行40min后到达c处，发现灯塔B在它北偏东750方向，求此时货轮与灯塔B的距离。（结果精确到0.1m.参考数据：tan750≈3.73，tan150≈0.27，sin150≈0.23,cos150=0.97）ABC东北某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).做一做P22楼梯加长了多少ABCD┌4m35°40°解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.ABCD┌4m35°40
5、°答:调整后的楼梯会加长约0.48m.联想的功能问题解决解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.ABCD┌4m35°40°答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.联想的功能问题解决收获直角三角形边角关系应用的做题思路：1.理解题目的意义，画出草图，并在图中标出相应的量2.必要时可适当的添加辅助线，构造出所需要的直角三角形3.把实际问题转化为数学问题今日作业第26页第二题，第34页第15题今日事，今日毕
