医学统计方法之卡方检验.ppt

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1、检验Chi-squareTest主要内容：第一节四格表检验第二节配对四格表检验第三节行×列表检验分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相符等问题。早在1875年，F.Helmet即得出来自正态总体的样本方差的分布服从卡方分布。1900年，K.Pearson也独立地从检验分布的拟合优度发现这一相同的卡方分布。KarlPearson(1857-1936)ν个相互独立的标准正态变量ui(i=1,2,…,ν)的平方和称为变量，即它的分布即为卡方分布，其自由度为υ。卡方分布Χ2检

2、验读作卡方检验，是一种用途广泛的统计方法，主要用于：检验两个（或多个）总体率或构成比之间是否有统计学意义，从而推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同。χ2检验的用途检验实际频数(A)和理论频数(T)的差别是否由抽样误差所引起的，也就是由样本率（或样本构成比）来推断总体率（或总体构成比）。χ2检验的基本思想基本计算公式式中，A为实际频数（actualfrequency），T为理论频数（theoreticalfrequency）back例8.1为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组

3、，试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果见表8-1。问：该药治疗原发性高血压是否有效？1、建立检验假设并确定检验水准H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等H1：π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等α=0.052、计算检验统计量用基本公式计算卡方值：四格表卡方检验的专用公式：3、查界值表，确定P值，做出推断结论自由度=1，Χ20.05（1）=3.84，Χ2>Χ20.05（1）,所以，P<0.05，在α=0.05的检验水准下，拒绝H0,差异有统计学意义，也就是试验组与对照

4、组的总体有效率不等.推倒过程卡方分布是连续型的分布，卡方界值是由其分布计算而来的。而卡方检验用于分类资料比较时，原始数据是不连续的，用卡方界值表确定P值时可能存在误差。四格表资料中，当n≥40，有理论频数1≤T＜5时，因为理论值太小，会导致χ2值变大，易出现假阳性结论。四格表χ2值的连续性校正连续性校正公式四格表资料χ2公式的正确选择1）当n≥40，所有T≥5时，用专用公式或普通公式；2）当n≥40，但有理论频数1≤T＜5时，用校正公式；3）n<40或有T<1，或P≈α时，用确切概率法。连续性校正仅用于的四

5、格表资料，当时，一般不作校正。例8.2某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%，调查结果见下表，试问该大学四年级与五年级学生的近视眼患病率是否一样？年级近视非近视合计近视率（%）四年级226287.14五年级591435.71合计7354216.67表8-2两个年级大学生的近视眼患病率比较1、建立检验假设并确定检验水准H0：π1=π2，即四年级与五年级学生的近视眼患病率相同H1：π1≠π2，即四年级与五年级学生的近视眼患病率不同α

6、=0.052、计算检验统计量3、查界值表，确定P值，做出推断结论自由度=1，Χ20.05（1）=3.84，Χ2<Χ20.05（1）,所以，P>0.05，在α=0.05的检验水准下，不拒绝H0，说明四年级与五年级学生近视眼患病率差别没有统计学意义，可认为尚未发现四年级与五年级学生近视眼患病率有显著性差异。若不采用校正公式：在α=0.05水准下，χ2>χ20.05(1)，则P<0.05。back甲种属性乙种属性+-合计+aba+c-cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d注意：a、b、c、d代表对子数！表8

7、-16配对四格表基本结构的甲种属性乙种属性++a+-b-+c--d甲属性的阳性率：(a+b)/n乙属性的阳性率：(a+c)/n若H0成立，则有(a+b)/n-(a+c)/n=0，即(b-c)/n=0可见，两个变量阳性率的比较只和b、c有关，而与a、d无关。若H0成立，两种属性不一致的两个格子理论频数都应该是(b+c)/2配对检验公式推导：式中，a,d为两法观察结果一致的两种情况，b,c为两法观察结果不一致的两种情况。配对卡方检验公式使用条件：例8.4现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核

8、菌，结果如下表，A培养基的阳性培养率为36.36%，B培养基的阳性培养率为34.34%，试问A、B两种培养基的阳性培养率是否相等？B培养基A培养基+-合计+482472-20106126合计68130198表8-5两种培养基的培养结果A培养基B培养基结果统计痰标本A培养基B培养基1++2++3+-4++5+-6+-7-+8++9--10--11++12++13+-14--痰标本A培养基B培养基15++16++17