2021届高三新题速递·数学10月专题01集合（新高考地区专用）（解析版）.docx

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1、专题01集合一、单选题1．（2020·全国高一课时练习）方程组的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，，得.，解得.代入得.所以方程组的解集.故选D.2．（2019·河南中原·郑州一中）下列表述中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不包含任何元素，故，错误；为点集，为数集，故，错误；是集合中的一个元素，即，错误；表示自然数集，故，正确.故选3．（2020·全国课时练习）若﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．0或1【答案】B【解析】因为﹣1∈{2，a2﹣a﹣1，a2+1}，①若a2﹣a﹣1＝﹣

2、1，则a2﹣a＝0，解得a＝0或a＝1，a＝1时，{2，a2﹣a﹣1，a2+1}＝{2，﹣1，2}，舍去，∴a＝0；②若a2+1＝﹣1，则a2＝﹣2，a无实数解；由①②知：a＝0．故选：B．4．（2020·安徽其他（理））已知集合，，则集合的子集个数为（）A．2B．4C．8D．16【答案】C【解析】由题意,集合，又，所以，所以集合的子集个数为.故选:C.5．（2020·四川省内江市第六中学其他（理））设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】要使得对数函数有意义，则，解得；由，解得；故.故选：A.6．（2020·定远县私立启明民族中学三模

3、（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，集合或，，，则.故答案为C.二、多选题7．已知集合，集合，则下列关系式正确的是（）A．B．C．或D．【答案】BD【解析】，，，故不正确；，故正确；或，或或，故不正确；或，故正确．正确的是，．故选：BD．8．（2020·江苏启东·高一期末）（多选题）已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】如图所示：全集，集合、满足⫋，则，，，.故选：BD.9．已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（）A．2B．C．D．1【答案】AC【解析】由题意得，或，

4、若，即，或，检验：当时，，与元素互异性矛盾，舍去；当时，，与元素互异性矛盾，舍去．若，即，或，经验证或为满足条件的实数．故选：AC．10．已知集合，，1，，若，则实数可以为（）A．B．1C．0D．以上选项都不对【答案】ABC【解析】集合，，1，，，或或，不存在，，，解得，或，或．故选：ABC．三、填空题11．（2020·上海市七宝中学其他）已知集合，，则________【答案】【解析】由集合，，则.故答案为：12．（2020·湖北省天门中学月考）已知“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】由已知不等式的解集为，因为是

5、的必要条件，，则，得，故答案为：四、双空题13．（2020·上海高一课时练习）设全集为不大于20的素数}，，，，则________，________.【答案】【解析】由题意，全集，，集合中含有，，集合中没有，，，集合中没有，，集合中含有，，，，，，故答案为：；.五、解答题14．（2020·民勤县第一中学期末（文））已知集合，.（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），，，①若，则，∴；②若，则，∴；综上.（2），∴，∴.15．（2021·江苏清江浦·淮阴中学高三开学考试）记函数的定义域、

6、值域分别为集合A，B.（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）时，，由得，即，由得，∴；（2）“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，若，则由得，即，与（1）类似得，不合题意，若，则，即，满足题意，若，则，，，满足题意．综上的取值范围是．