赣州市2014年初中数学教师解题竞赛试卷.doc

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1、赣州市2014年初中数学教师解题竞赛试卷（本卷共计22题，考试时间120分钟，满分120分.）一、选择题（本大题有6小题，每小题4分，共计24分.）1．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（）．A．90°B．180°C．210°D．270°2．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（）．第5题图第1题图第2题图第6题图A．　　B．　C．　　D．3．已知，则a的取值范围是（）．A．；B．；C．；D．4．在平面直角

2、坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（0，3），则sin∠AOB的值等于（）．A．B．C．D．5．已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线翻折得到，如图所示，则从点O引所在圆的切线长OC为（）．A．B．C．5D．36．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，从中选出若干条线段组成“线段组”，用这若干组中的某一组线段恰好可以拼接成一个正方形，如图所示；则这样的“线段组”的组数共有（）．A．5组B．7组C．9组D．11组二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共计32分.）7．把直线y＝－x＋3向上平移m

3、个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是．第8题图8．如图，在YABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________________．第10题图9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得

4、的明文对应为,,,．10．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6；本招牌图片上可看见七个面及其点数，其余十一个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是　　．11．如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8、且AB＜AC，则点A的坐标为　　．第11题图第1

5、2题图第13题图12.如图，用邻边长分别为的矩形硬纸板裁出以为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆；把半圆作为圆锥体的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圆锥体模型（拼接处材料忽略不计），则与满足的关系式是：．13．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则的值是．第14题图14．在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的平行四边形；经测量这个四边形的相邻两边长

6、为10cm、6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是．三、简单解答题：（本题有3小题，每题6分，共18分.）15．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　　；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是　　（用树状图或列表法求解）．第15题图16．已知，，；求的值

7、．ABCDl1l2l3l4h1h2h3第17题图17．正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)，如图所示．(1)求证：h1＝h3；(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝(h1＋h2)2＋h12；四、（本题有2小题，每题8分，共16分.）18．陈老师为学校购买运动会奖品后，回学校向总务处郑主任报账时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买奖品前我领了1500元，现在还余418元”，

8、郑主任粗算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）郑主任为什么说陈老师搞错了？试用有关方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认是小于10的整数.求笔记本的单价为多少元？19．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、D