欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:59492606
大小:1.47 MB
页数:62页
时间:2020-09-13
《第3节均数的抽样误差和总体均数估计2013临本ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节均数的抽样误差和总体均数估计参数估计包括:点估计与区间估计2.假设检验统计推断的两部分内容:统计推断:用样本信息推论总体的特征。总体样本随机抽取部分观察单位μ?推断inference参数估计一、均数的抽样误差与标准误2009年某市18岁男生身高N(167.7,5.32)的抽样示意图将此100个样本均数看成新变量值,则这100个样本均数构成一新分布,绘制频数图从正态分布总体N(167.7,5.32)随机抽样所得样本均数分布①,各样本均数未必等于总体均数;②各样本均数间存在差异;③样本均数的分布为中间多,两边少,左右基
2、本对称。④样本均数的变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。可算得这100个样本均数的均数为167.69cm、标准差为1.69cm。样本均数分布具有如下特点:从正态分布总体中以固定n抽样时,样本均数的分布仍服从正态分布。当样本含量n足够大时,即使从偏态分布总体中以固定n抽样,其样本均数的分布也近似服从正态分布。理论上可以证明,8抽样误差:由个体变异产生的、抽样造成的样本统计量与总体参数的差别原因:1)抽样2)个体差异由于变异的存在,抽样研究所造成的样本均数与总体均数的差异,以及各样本均数间的差异称为均数的抽样误差。抽样误差
3、在抽样研究中是不可避免的,但只要严格遵循随机化抽样的原则,就能估计抽样误差的大小。1.均数的抽样误差的概念表示样本统计量抽样误差大小的统计指标。标准误:说明抽样误差的大小,总体计算公式2、标准误(standarderror,SE)实质:样本均数的标准差若用样本标准差s来估计,(7-28)当样本例数n一定时,标准误与标准差呈正比当标准差一定时,标准误与样本含量n的平方根呈反比。通过增加样本含量n来降低抽样误差。抽样调查150名3岁女孩的身高均数为92.79cm,标准差为4.61cm,则其标准误是多少?例子:1、反映样本均数
4、的可靠性;2、估计总体均数的置信区间;3、用于均数的假设检验。标准误的应用:指标意义应用标准差(s)衡量变量值变异程度,s越大表示变量值变异程度越大,s越小表示变量值变异程度越小描述正态分布(近似正态分布)资料的频数分布;医学参考值范围的估计标准误()样本均数的变异程度,表示抽样误差的大小。标准误越大表示抽样误差越大,样本均数的可靠性越小;标准误越小表示抽样误差越小,样本均数的可靠性越大总体均数区间估计;两个或多个总体均数间比较的假设检验标准差和标准误的区别16二、t分布(一)t分布概念随机变量XN(m,s2)标准正态分
5、布N(0,12)z变换式中为自由度(degreeoffreedom,df)3.实际工作中,由于未知,用代替,则不再服从标准正态分布,而服从t分布。均数标准正态分布N(0,12)Studentt分布自由度:n-10t分布一簇曲线0N(0,1)n足够大时,(1)(2)(3)以固定n随机抽样英国统计学家Gosset22(二)t分布的图形与特征分布只有一个参数,即自由度图不同自由度下的t分布图t分布与标准正态分布25261.特征:2、t界值表:详见P312,可反映t分布曲线下的面积。单侧概率或单尾概率:用表示;双侧概率或双尾概率
6、:用表示。-tt0由t界值表可知:★相同自由度时,︱t︱越大,概率P越小。★相同t值时,双侧概率是单侧概率的两倍。★ν=∞时,t分布即为Z分布,故t界值表中最后一行是Z界值。t分布的分位数(双侧t界值)/2/21-t/2,-t/2,311-t,t分布的分位数(单侧t界值)32举例:三、总体均数的置信区间估计用样本统计量推断总体参数。总体均数估计:用样本均数推断总体均数。点估计(pointestimation):用相应样本统计量直接作为其总体参数的估计值。如用估计μ、s估计等。其方法虽简单,但未考虑
7、抽样误差的大小。按预先给定的概率(1)所确定的包含未知总体参数的一个范围。总体均数的区间估计:按预先给定的概率(1)所确定的包含未知总体均数的一个范围。如给定=0.05,该范围称为参数的95%可信区间或置信区间;如给定=0.01,该范围称为参数的99%可信区间或置信区间。2.区间估计(intervalestimation):计算总体均数可信区间需考虑:(1)总体标准差是否已知,(2)样本含量n的大小通常有两类方法:(1)t分布法(2)z分布法1.当未知且n较小时,由于服从t分布,可按t分布原理估计总体均数
8、的可信区间。由于即故总体均数(1-)100%的可信区间为382、当未知但n足够大时(n>100),t分布近似u分布,可以u界值代替t界值,估计总体均数的可信区间。3、当已知时,可按正态分布的原理,估计总体均数的可信区间。39例某地抽取正常成年人200名,测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L,标准差为1
此文档下载收益归作者所有