《总体均数估计》PPT课件

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1、第六章总体均数的估计1西南财经大学近日发布《中国家庭金融调查报告》，报告显示截至2011年8月，中国家庭资产平均为121.69万元，城市家庭平均为247.60万元，农村家庭平均为37.70万元。有网民说，看到这个数字第一个反应是自己“被平均了”。（据《现代快报》）210%的家庭收入占整个社会总收入的57%，5%家庭收入占整个社会总收入的44%，说明中国家庭收入不均等。——李宏彬 　　中国城市家庭平均资产有200多万，但平均资产的中位数只有40.5万。两者差距越大，表明财产分布越不均。——甘犁3城镇单位职工平均工资（1952-2007）45678910@火炮大师：昨天

2、晚上，老弟说去协和医院给我婶挂号看病。。。结果被工作人员告知，要排队挂号的话，得排3天。。。我就XXX的！！！这年头看病也太恐怖了吧。。。废话少说。。。上图。。。你没有看错。。。这不是收容所。。。这都是排队挂号的。。。。11主要内容均数的抽样误差与标准误t分布总体均数的估计12一、均数的抽样误差总体样本随机抽样推断13由于个体变异产生的，随机抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异或各样本统计量之间的差异称为抽样误差。1.抽样误差（samplingerror）14常把这种由抽样研究造成的样本均数与总体均数间的差异称为均数的抽样误差。由抽样研究造成的样本率与总体率间的差异

3、称为率的抽样误差。15抽样误差是不可避免的，但能估计其大小。常用样本均数的标准差作为衡量均数抽样误差大小的尺度。即均数标准误。2.标准误（Standarderror)16σ标准误示意图xμσpopulationx17抽样试验从正态分布总体N（5.00,0.502）中，每次随机抽取样本含量n＝5，并计算其均数与标准差；重复抽取1000次，获得1000份样本；计算1000份样本的均数与标准差，并对1000份样本的均数作直方图。按上述方法再做样本含量n＝10、样本含量n＝30的抽样实验；比较计算结果。18抽样试验（n=5）1920抽样试验（n=10）2122抽样试验（n=30

4、）23241000份样本抽样计算结果总体的均数总体标准差s均数的均数均数标准差n=55.000.504.990.22120.2236n=105.000.505.000.15800.1581n=305.000.505.000.09200.0913253个抽样实验结果图示：26抽样实验小结1.均数的均数围绕总体均数上下波动。2.均数的标准差即标准误与总体标准差相差一个常数的倍数，即3.从正态总体N(m,s2)中抽取样本，获得均数的分布仍近似呈正态分布N(m,s2/n)。271.从正态分布N(,2)中，以固定n抽取样本，样本均数的分布仍服从正态分布，样本均数的总体均数仍为

5、，样本均数的标准差为2.即使是从偏态分布总体抽样，只要n足够大，样本均数的分布也近似正态分布；3.随着样本量的增大,样本均数的变异范围也逐渐变窄。中心极限定理centrallimittheorem28从同一个总体做3次抽样的结果图示：29标准误(standarderror)样本均数的标准差称标准误,是说明均数抽样误差大小的指标，大，抽样误差大；反之，小，抽样误差小。标准误的计算：标准误的估计值：30影响标准误大小的因素的大小与成正比与样本含量n的平方根成反比31例6.1随机抽取某地正常成年男性200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20m

6、mol/L，试估计抽样误差：32例子6.2两文献表述有何区别33标准误与标准差的区别：（1）概念不同标准差是描述样本个体值间的变异，标准差小，说明变量值围绕均数的波动小，均数的代表性好。标准误是描述样本均数的抽样误差，标准误越小，表示样本均数围绕总体均数的波动越小。34（2）用途不同标准差表示变量值对均数的波动大小，当资料呈正态分布时，与均数结合估计正常值范围、计算变异系数、标准误等。标准误表示样本统计量对总体参数的波动情况，用于估计参数的可信区间、进行假设检验。351）两者均为变异指标；2）样本含量不变时，均数的标准误与标准差成正比；3）两者均可与均数结合使用（但描述

7、的内容各不相同）。（3）联系36在应用过程中要注意标准差和标准误的区别：373839404142434445t分布t分布的由来t分布的特征t分布曲线下的面积46总体样本均数中心极限定理标准正态分布标准正态分布未知t分布t分布的由来变量变换47如果抽取例数n=5的样本k个，每个样本又都可以按公式（9.20）计算出一个t值，可将k个t值编制成频数表，作出直方图，当k无限增大时，则可得到一条光滑的曲线。（9.20）同理，如果抽取例数n=10时，仍能得到一条t分布曲线，因此，当n变化时，就可以得到不同的t分布曲线，如下图48xμpopulatio