《总体均数的估计》PPT课件

《《总体均数的估计》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章总体均数估计和假设检验总体样本抽取部分观察单位统计量参数统计推断第一节均数的抽样误差如：样本均数样本标准差S样本率P如：总体均数总体标准差总体率抽样误差（samplingerror)：由于个体差异导致的样本统计量与总体参数间的差别。一、均数的抽样误差从正态分布总体N（5.00,0.502）中，每次随机抽取样本含量n＝5，并计算其均数与标准差；重复抽取1000次，获得1000份样本；计算1000份样本的均数与标准差，并对1000份样本的均数作直方图。按上述方法再做样本含量n＝10、样本含量n＝30的

2、抽样实验；比较计算结果。图示：总体与样本populationsample2sample1sample3sample4sample5抽样试验（n=30）抽样实验结果图示总体正态分布总体中个体的变异程度sample1sample2sample3Samplen正态分布均数的变异程度1000份样本抽样计算结果总体的均数总体标准差s均数的均数均数标准差5.000.505.000.09200.0913小结均数的均数围绕总体均数上下波动。均数的标准差即标准误，与总体标准差相差一个常数的倍数，即样本均数的标准误（Sta

3、ndardError)=样本标准差/实例：如某年某市120名12岁健康男孩，已求得均数为143.07cm，标准差为5.70cm，按公式计算，则标准误为：1.表示抽样误差的大小，也是说明样本均数估计总体均数可靠程度的指标2.进行总体均数的区间估计；3.进行均数的假设检验等。标准误的应用标准差和标准的联系和区别联系在样本含量一定的情况下，标准误和标准差成正比区别标准差：个体观察值的变异程度标准误：样本均数的变异程度同一总体，标准误与样本含量的平方根成反比二、t分布随机变量XN（m，s2）标准正态分布N（0，

4、12）u变换均数标准正态分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1t分布曲线t分布有如下性质：①单峰分布，曲线在t＝0处最高，并以t＝0为中心左右对称②与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高（见蓝线）③随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。t分布曲线是一簇曲线，而不是一条曲线。t分布曲线下面积（附表2）双侧t0.05/2，9＝2.262＝单侧t0.025，9单侧t0.05，9＝1.833双侧t0.01/2，9＝3.250＝单侧t0.005，9单侧t0.01，9＝2

5、.821双侧t0.05/2，∞＝1.96＝单侧t0.025，∞单侧t0.05，∞＝1.64可见①在相同的自由度时，

6、t

7、值增大，概率P减少；反之，

8、t

9、值减小，概率P增大。②在相同

10、t

11、值时，双尾概率P为单尾概率P的两倍。复习标准误和抽样误差标准误的计算公式标准差和标准误的联系和区别t分布的特征t分布的面积参数估计:用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）称为参数估计。估计总体均数的方法有两种，即：点值估计（pointestimation）区间估计（intervalestimation）三总体均数的区间

12、估计(一)、点值估计点值估计：是直接用样本均数作为总体均数的估计值。此法计算简便，但由于存在抽样误差，通过样本均数不可能准确地估计出总体均数大小，也无法确知总体均数的可靠程度。(二)、区间估计区间估计是按一定的概率（1-α）估计包含总体均数可能的范围，该范围亦称总体均数的可信区间（confidenceinterval，缩写为CI）。1-α称为可信度，常取1-α为0.95和0.99，即总体均数的95%可信区间和99%可信区间。1-α（如95％）可信区间的含义是：总体均数被包含在该区间内的可能性是1-α，即

13、（95％），没有被包含的可能性为α，即（5％）。准确度、精度总体均数的可信区间的计算1.未知σ且n较小(n<100)按t分布的原理2.已知σ或n较大(n≥100)按u分布的原理95%的可信区间123.7±2.064×2.38（118.79,128.61）故该地1岁婴儿血红蛋白平均值95％的可信区间为118.7～128.61（g/L）。例3.1为了了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，从该地随机抽取了1岁婴儿25人，测得其血红蛋白的平均数为123.7g/L，标准差为11.9g/L。试求该地1岁婴儿的血红蛋白平均

14、值95％的可信区间。例3.2上述某市120名12岁健康男孩身高均数为143.07cm，标准误为0.52cm，试估计该市12岁康男孩身高均数95%和99%的可信区间。95%的可信区间为143.07±1.96×0.52即（142.05，144.09）。99%的可信区间为143.07±2.58×0.52,即（141.73，144.41）。注意点标准误愈小，估计总体均数可信区间的范围也愈窄，说明样本均数与总体均数愈接近，对总体均数的估计也愈精确；反