非参数统计2016ppt课件.ppt

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1、非参数统计华中农业大学数学建模基地华中农业大学数学建模基地参数检验parametrictest如t检验：F检验:一.问题的提出非参数检验(nonparametrictest)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验(distribution-freetest)，它直接对总体分布的位置作假设检验。已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数参数检验（parametrictest）非参数检验（nonparametrictest）对总体的分布类型不作严格要求不受分布类型的影响，比较的是总体分

2、布位置优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料(如等级资料，或含数值“>50mg”等)缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较大时，两者结论常相同应用非参数检验的情况1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；2.总体分布类型不明的小样本资料；3.一端或二端是不确定数值（如＜0.002、＞65等）的资料；4.单向有序列联表资料；5.各种资料的初步分析。无效有效显效实验组61935对照组142024秩次(rank)——将数值变量

3、值从小到大，或等级变量值从弱到强所排列的序号。例111只大鼠存活天数：存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60秩次364928157101110.510.5例27名肺炎病人的治疗结果：危险程度治愈治愈死亡无效治愈有效治愈秩次1276354平均秩次2.52.5762.552.5本次介绍的非参数的假设检验方法主要基于秩次秩次相同(tie)取平均秩次！！二.基本思想假设检验的基本步骤：(4)由样本值计算T的值，若T∊W，则拒绝H0否则,接受H0(1)根据实际问题提出原假设H0和备择假设H1(2)选取适当

4、的统计量T,并在H0成立条件下确定出T的分布(3)确定拒绝域W,使P{T∊W

5、H0真}=α三.基本步骤华中农业大学数学建模基地四.非参数检验的方法介绍1.两组样本数据的检验1.1两个相关样本检验1.2两个独立样本检验2.多组样本数据的检验2.1多组个独立样本检验2.2多组个相关样本检验3.相关性指标与检验1.1两个相关样本检验配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxonsigned-ranktest）1．配对样本差值的中位数与0的比较2．单个样本中位数和总体中位数比较表12份血清两法测血清谷-丙转氨酶（nmo

6、l·S-1/L）的比较（1）配对样本差值的中位数与0的比较1.建立检验假设，确定检验水平2.求检验统计量T值①省略所有差值为0的对子数检验步骤②按差值的绝对值从小到大编秩，相同秩（ties）则取平均秩③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。3.确定P值，作出推断结论(1)当n≤50时，查T界值表判断原则:T在范围之外，P<;T在范围之内，P>n=12,=0.10:13-53=0.05:10-56T=11.5(2)若当n＞50，超出附表9范围，可用正态近似法作z检验。注：tj(j=1,2,…L)为第j个相同秩

7、次的个数datad1;inputidx1x2;d=x1-x2;cards;160802142152319524348082524224062202207190205825389212243103844112362001295100;procunivariate;vard;run;SAS程序UnivariateProcedureVariable=D1TestsforLocation:Mu0=0Test-Statistic------pValue------Student'stt1.60232Pr>

8、t

9、0.1374SignM

10、3.5Pr>=

11、M

12、0.0654SignedRankS21.5Pr>=

13、S

14、0.0566SAS输出结果（2）单个样本中位数和总体中位数比较datad1;inputx;d=x-45.3;cards;44.2145.3046.3949.4751.0553.1653.2657.3763.1667.3771.0587.37;procunivariate;vard;run;SAS程序UnivariateProcedureVariable=D1TestsforLocation:Mu0=0Test-Statistic------pVal

15、ue------Student'stt3.287539Pr>

16、t

17、0.0072SignM4.5Pr>=

18、M

19、0.0117SignedRankS31.5Pr>=

20、S

21、0.0029SAS输出结果1.2两个独立样本检验Wilcoxon秩和检验Wilcoxonranksumtest1．区间（计量）数据的两样本比