参数统计和非参数统计.ppt

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1、第八章秩转换的非参数检验已知总体分布类型，对未知参数（μ、π）进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数参数统计（parametricstatistics）非参数统计（nonparametricstatistics）对总体的分布类型不作任何要求不受总体参数的影响，比较分布或分布位置适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“>50mg”)对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低参数检验与非参数检验在总体的分布类型已知的条件下，对总体的参数进行检验，称为参数检验。在总体的分布类型未知或者不考虑总体的分布的条件下，对总体的分布进行检验，称为非参数检验。

2、非参数统计方法适用范围广，特别适用于：1.数据分布未知、偏态分布、组间的方差不齐、资料中含有不确定值的计量资料组间的比较。2.当比较的数据只能用严重程度、优劣等级的半定量（等级）资料组间的比较。上述数据组间比较的统计检验方法—秩和检验对于计量资料，若不满足正态和方差齐性条件，这时小样本资料选t检验或F检验是不妥的，而选秩转换的非参数检验是恰当的。对于分布不知是否正态的小样本资料，为保险起见，宜选秩转换的非参数检验。注意对于一端或二端是不确定数值（如<0.5、>0.5等）的资料，不管是否正态分布，只能选秩转换的非参数检验。对于等级资料，若选行×列表资料的χ2检验，只能推断构成

3、比差别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度差别。秩次与秩和秩次(rank)，秩统计量是指全部观察值按某种顺序排列的位序；秩和(ranksum)同组秩次之和。编秩A组：－、、+、+、+、++B组：+、++、++、++、+++、+++A组：-±+++++B组：+++++++++++++123457689101112124.54.54.58.54.58.58.58.511.511.5秩和A组：－、、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5TA＝25B组：+、++、++、++、+++、+++秩和：4.58.58.58.511.511.5TB＝53TA+TB=N(N

4、+1)/2=78秩次：在一定程度上反映了等级的高低；秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。其特点是假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验用于配对样本差值的中位数和0比较；还可用于单个样本中位数和总体中位数比较。例8-1对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？1．H0：差值的总体中位数Md=0H1：差值的总体

5、中位数Md0；=0.052．求差值；依其绝对值从小到大编秩次（i）绝对值相等者（tie）取平均秩次；（ii）将差值的正负标在秩次之前；（iii）零差值时秩次正负各半（或不参与编秩）3．分别求正、负秩次之和，以绝对值较小者为T值4．根据统计量T确定对应的P值（i）小样本时，查表（附表9）(ii)大样本时，正态近似符号秩和检验的基本思想总秩和为T＝N(N+1)/2如H0成立，则正负各半，T+与T－均接近N(N+1)/4。如果相差太大，超出了事先规定的界值，则H0不成立。（i）小样本（n≤50）时，查附表9界值的判断标准：若值在T上、下界值范围内时，P>0.05，若T值恰好等

6、于界值时，P=0.05若T值在上、下界值范围外时，P<0.05本例：本例，n=11，T=11.5，查附表9，得双侧0.05≺P≺0.10，按α=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为两法测谷-丙转氨酶结果有差别。（ii）大样本（n>50）时，可采用正态近似n是对子数,tj为第j个相同秩次的个数。本例T=11.5，n=11；相同秩次中有两个1.5，则t=2，代入上式计算得：u<1.96,故P>0.05，在水准上接受H0，拒绝H1，结论与查表法相同。注意:符号秩检验若用于配对的等级资料，则先把等级从弱到强转换成秩（1,2,3,…）；然后求各对秩的差值，省略所有差值为0的对子数，令余

7、下的有效对子数为n；最后按n个差值编正秩和负秩，求正秩和或负秩和。但对于等级资料，相同秩多，小样本的检验结果会存在偏性，最好用大样本。2．单个样本中位数和总体中位数比较目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数M和0是否有差别。例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？解:1.检验假设和检验水准:H0：该厂工人尿