《非参数统计法》PPT课件

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1、第八章非参数统计方法nonparametrictest温州医学院环境与公共卫生学院叶晓蕾1一、基本概念（一）非参数统计不依赖于总体分布形式，不须考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知，不是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。（二）参数统计依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而且有规律可循，是总体参数间的比较。2(三)两类统计方法的优缺点：参数统计——检验效率较高，但使用条件较严格.非参数统计——由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，资料收集和分析比较简便。但统计效率较低（β较大）。选择：首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数统计方法。3(四)非参数统计

2、适用情况（1）偏态分布资料；（2）总体分布不明资料；（3）数据一端或两端有未确定值；（4）等级资料；（5）方差不齐资料。4二、秩和检验（ranksumtest）是非参数检验中效率较高，而且比较系统完整的一种。1.配对资料比较——Wilcoxoxsignedranktest2.成组设计两样本比较——WilcoxonMann-Whitneytest3.多组资料比较4.多个样本的两两比较5（一）配对资料比较—符号秩和检验为什么要用非参数检验？T-=58T+-=8SPSS67基本步骤:（1）建立检验假设,确定检验水准:H0:差值的总体中位数为0；即Md=0H1:差值的

3、总体中位数不为0。即Md≠0α=0.05（2）求检验统计量T:求差值:编秩:按差值的绝对值从小到大编秩。差值为0，舍去不记，n相应减少；差值绝对值相同，取平均秩次。求秩和并确定检验统计量:T+、T-，两者均可作为检验统计量。（3）确定P,作出统计推断结论8结果判断：（1）查表法：当n＜25时，查T界值表（符号秩和检验用），得：T0.05,11=10～56，（T0.01,11=5～61）若T+或T-：落在范围内，则P>0.05;落在范围外,则P<0.05；等于界值,则P=0.05。9（2）正态近似法：若n>25时,可近似认为T分布逼近正态分布。u检验的公式为：如

4、果相同秩次较多，则需要进行校正，校正公式为：10WilcoxonSignedRanksTest11秩和分布的特点（1）离散型的对称分布；（2）N一定时，秩和分布也一定；如n=3时，秩和分布如下图。（3）靠近中央的频数较多；（4）当N足够大时，秩和分布逼近正态分布:12查表得:T0.05,11=10~56，T0.01,11=5~61P<0.01SPSS13基本思想方法：总体分布函数：f(x)f(y)↓↓样本例数：n1≤n2混合编秩：秩号为1，2，……（n1+n2）分组求秩和：T1T2取检验统计量：T=T1确定概率P：当n1≤10，n2-n1≤10时，查表P.53

5、5。当n1＞10，n2-n1＞10时，计算u值。（二）成组设计两样本比较—WilcoxonMann-Whitneytest14当超过附表10的范围时（n1>10,n2-n1>10）u检验公式为：相同秩次较多时，需要校正：正态近似法：15例11.1某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干名，并测得血铁蛋白值（ug/L）如下表。因难以确定数据分布情况，故决定用秩和检验。患者组：均数为301，标准差为199正常组：均数为101，标准差为85(一)原始数据两组比较:16T=183.5，n1=10，n2-n1=6，查表得：0.01＜P＜0.02S

6、PSS1718(二)等级资料或频数表资料两组比较问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？u=4.493，P<0.0005故铅作业工人尿棕色素(1070/32=33.4)高于正常人(308/20=15.4)。19SPSSMann-WhitneyTest20四.多组资料比较——Kruskal-Wallistest（一）原始资料多组比较（二）等级资料或频数表资料的多组比较查表确定P值：（1）若组数k=3，且每组例数ni5时，查H界值表。（2）若超过H界值表范围，如k>3或ni>5,此时H分布近似服从自由度为k-1的X2分布。（3）若相同秩次较多，需对H值校正：21例1

7、1.3为研究吸烟与尿中硫氰酸盐含量的关系，某医生收集了下述数据，问不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有无差别？22本例k=4，=4–1=3，X20.01(3)=11.34，H＞11.34，所以P＜0.01。可认为不同吸烟量者尿中的硫氰酸盐有差别。SPSS23例某医师为研究早产、足月产及过期产者在产后一个月内泌乳量的差别，收集了如下资料，问三种产妇乳量有无差别？24所以P<0.01，按α=0.05水准,拒绝H0,接受H1,可认为三种产妇的乳量不全相同。考虑到相同秩次很多，需要进行校正（ti3-ti）=（1723-172）+（3423-342）+（4793-479）

8、=154991382Hc=14.30/