图形与几何教材分析及策略ppt课件.ppt

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1、图形与几何内容分析与教学建议乌鲁木齐市教研中心韩辉.空间观念空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。实际物体几何图形特征描述.空间知觉(表象的基础)↓空间观念(表象的形成)↓空间想象(表象的改造)三种水平既递进发展,又交错共存实物指认图形指认剖面指认例如:指认圆柱高.我们认为其中的“空间与图形”涉及到的内容可以分为这样几类:视图;图形的位置;图形的认识;图形的变换;测量;展

2、开与折叠。.PISA通过各种各样的问题或是分开或是综合地对它们进行了考察。例如,PISA中有这样一个问题是对视图、变换及测量的综合考察:螺旋形的建筑(PISA2000)现代建筑通常有着不寻常的形状。下图给的是一个螺旋形的建筑的模型及它的地层的平面图。图形下方是方向轴。建筑的底楼有一个主要入口和一些商店,在此上面的20层都是公寓。每层的平面图都和底层相同,但每层都相对于下一层旋转了一定角度。建筑的电梯和平台位于图中的圆柱形内。.问题1:试以米为单位估计这栋建筑的高度,并解释你的答案。现有两张不同方向

3、看到的图,.问题2:图1是从哪个方向看到的?(A.北B.南C.东D.西)问题3:图2是从哪个方向看到的?(A.西北B.东北C.东南D.西南).问题4:每层的公寓相对于底层都有一定角度的“旋转”。最顶层(21层)相对于底层来说旋转了。下面的图表示的是底层。请在它上面画出第11层的平面图,并标明它与底层的相对旋转度数。.这是一道综合性问题,问题1涉及的是对建筑高度的估测,问题2、3则是一个与视图有关的题目,而问题4就从“旋转”变换的角度来要求学生。它不是用抽象的几何图形来考察学生对相关知识的理解,而是

4、将其融入到这样一个现实的情景中,考察学生是否能在现实中把握现代建筑这个“几何体”,PISA认为这将反映出一个人的几何素养。.我们可以进一步地把PISA中考察的内容总体分为两大类——静态与动态。所谓静态,即指我们传统的几何课程中所关注的一些部分,如度量衡方面的知识、图形的认识等;而动态,则包含了变换、视图、立体的展开与折叠等内容。PISA在不摈弃传统的几何的同时,更侧重于希望学生用“动态”的眼光去“了解、探索和征服我们所居住、呼吸和运动的空间,以使我们对它有更多的了解”(Freudenthal,19

5、73)。PISA考察的是15岁年龄段的处于基础教育结束阶段的学生,对我国来说,这个年龄段的学生正是初中毕业,那么,值得我们思考的是对初中阶段的学生来说,PISA中所关注的几何素养是否也应成为我国义务教育阶段的学生几何学习目标的重要组成部分呢?.从PISA试题中我们可以看出,它处处渗透着推理的思想和要求,处处体现着几何中的直观、经验和归纳。.从《圆的认识》三种教材的变化 看该领域教学的变化1.“圆的认识”的编写顺序1980:(1)说明生活中有许多圆形的物体(2)圆规画圆(3)圆心、半径、直径概念(4

6、)半径与直径的属性(相等、无数条)(5)圆是轴对称图形(6)练习.1990:(1)从平面直线图形引出曲线图形圆。(2)生活中有许多圆(3)用圆形物体画圆(4)纸质的圆对折给出圆心(5)用尺子量圆心与与圆上任意一点的距离,发现规律,给出半径。(6)半径的属性(7)直径的概念与属性(8)直径与半径的关系(9)圆规画圆(10)练习.2006:(1)用圆形物体画圆(2)用纸质的圆对折(3)给出圆心、半径直径概念。(4)直径与半径属性与关系(5)圆规画圆(6)练习(7)圆是轴对称图形,画轴对称图(8)练习.

7、2.三种教材如何开头,引导教师与学生对圆的认识进行研究的?有什么共同点与不同点?3.三种教材如何给出圆心、半径、直径三个概念,如何引导师生研究半径、直径的属性以及它们的关系?4.三种教材如何引导学生画圆?5.三种教材出现了哪些练习题的类型?.图形与几何“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”...新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化?有哪些新的要求呢?小学阶段对于“图形的认识”这一内容,教材是遵循怎样一个编排体系?怎样通过图形的认识教学,促进学生空间观念的发展?(请你举例)话题一:图形

8、的认识.实验稿2011年版第一学段(1)通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。(2)辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。[参见例1] (3)辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 (4)通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 (5)会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 (6)结合生活情境认识角,会辨认直角、锐角和钝角。 (7)能对简单几何体和图形进行分类。1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体

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