理论力学第2章质点组力学.ppt

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1、第二章质点组力学§2.1质点组1质点组、内力、外力由许多相互联系着的质点所组成的力学体系叫质点组；质点组中质点间相互作用的力，叫内力；质点组以外的物体对质点组内任一质点的作用力，叫做外力。如果一个质点组不受任何外力作用，叫孤立系或闭合系。.2质心解决质点动力学问题，一般都是从牛顿定律出发，但也可以从几个动力学基本定理出发，在特殊情况下，也可以直接从守恒定律出发，从而使问题简化。.在质点组动力学中，原则上可以用隔离法，但如果质点数目太多，将得出数目繁多的二阶微分方程，并且内力一般都是未知量，更增加了问题的复杂性。但

2、如果用动力学基本定理，则对整个质点组来讲，常可将未知的内力消去，从而得到整个质点组在外力作用下运动的某些特征。本章将介绍质点组的这几个基本定理及其守恒律。在对质点组运用动力学基本定理时，我们发现：在质点组中恒存在一特殊点，它的运动很容易被确定，如果以这个特殊点作为参考点，又常能使问题简化，这个特殊点就是质点组的质量中心，简称质心。质心其实就是质点组质量分布的平均位置。作业92.1.§2.2动量定理与动量守恒定律1质点组动量定理...2质心运动定理..3动量守恒定律（3）由于，所以质心作惯性运动。（4）如果合外力在

3、某轴投影为零，则动量投影为常量。.举例.§2.3动量矩定理与动量矩守恒定律1对固定点的动量矩定理内力成对出现，大小相等，方向相反，对同一点的力矩为零。....2动量矩守恒.3对质心的动量矩定理..和.举例.§2.4动能定理与机械能守恒定律1质点组的动能定理.刚体情形.2机械能守恒定律对质点组来讲，内力所作的功之和一般并不为零，所以，若只有外力是保守力而内力并不是保守力，质点组的机械能并不守恒；如果作用在质点组上的所有外力和内力都是保守力（或其中只有保守力做功）时，有质点组机械能守恒定律：.3柯尼希定理.考虑质心此

4、项等于零.4对质心的动能定理.小结质点组的三个动力学基本定理在分量形式下一共有七个方程，和它们相关的守恒律成立时也是这样。但由于质点组的独立变量通常都大于七，所以这些方程并不能用来确定质点组中每一质点的运动，而只能由它们得出运动总的趋向和某些特征，特别是与质心有关的总的特征。.第14讲到此结束.§2.5两体问题......§2.6质心坐标系与实验室坐标系....是质点2相对于1的位矢，散射后无穷远时两粒子相对速度与初始时相对速度相同。..轻元素.§2.7变质量物体的运动..举例...2火箭原理时间关系不讲，若有兴

5、趣请自己看书.作业8讲解.第15讲到此结束.