chap4误差和实验数据的处理ppt课件.ppt

《chap4误差和实验数据的处理ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章定量分析误差及分析数据的处理§2-1误差的基本概念§2-2随机误差的正态分布§2-3有限测定数据的统计处理§2-4提高分析结果准确度的方法§2-5有效数字及运算规则2021/7/2711.真值T(xT)：表示某一物理量的客观存在的真实数值，其中包括：(1)理论真值；(2)计量学恒定真值；(3)相对真值§2-1误差的基本概念2.平均值:数次测定结果的算术平均值一、准确度和误差(accuracyanderror)准确度：分析结果（测定值）与真值T的相符程度。误差：测定值与真实值之间的差异，是用来表示准确度的数值。1.绝对误差2.

2、相对误差例1.如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？说明：当Ea一定时，测定值愈大，Er愈小.要求：m称>0.2g的道理.2021/7/273二、精密度与偏差(precisionanddeviation)精密度：在相同条件下多次测定结果的相互符合程度。偏差：表示精密度的数值，即测定值与平均值之间的差异。1．绝对偏差（i=1,2,……,n）2.平均偏差3.相对平均偏差总体——研究对象的全体（测定次数为无限次）样本——从总体中随机抽出的一小部分样本容量—

3、—样本中所含测定值的数目（一）绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差（二）标准偏差和相对标准偏差2021/7/2741.总体标准偏差（n>30）2.样本标准偏差（n＜20）3.样本的相对标准偏差(RSD)——变异系数(CV)（三）平均值的标准偏差（四）极差[例2]测定莫尔盐FeSO4·7H2O中Fe%，四次分析结果为(%)：20.01，20.03，20.04，20.052021/7/275[例3]测定莫尔盐FeSO4·7H2O中Fe%，四次分析结果为(%)：20.01，20.03，20.04，20.05[解]_(1)n=4x=20.03

4、%–∑

5、di

6、(2)d=——=0.012%n–d0.012(3)—=——×10000/00=0.60/00x20.032021/7/2762021/7/277因此，1、过多地增加测定次数n，所费劳力、时间与所获精密度的提高相比较，是很不合算的！2、适当地增加测定次数n可提高结果的精密度。在日常分析中，一般平行测定：3－4次较高要求：5－9次最多：10－12次2021/7/278（五）准确度与精密度的关系1.精密度好不一定准确度高(系统误差)2.精密度好是准确度好的前提2021/7/279三、系统误差和随机误差（一）系统误差(sys

7、tematicerror)or可测误差（determinateerror）由分析过程中某些确定的、经常性的因素引起的误差。方法误差:溶解损失、终点误差－用其他方法校正仪器误差:刻度不准、砝码磨损－校准(绝对、相对)操作误差:颜色观察试剂误差:不纯－空白实验特点：重复性、单向性、可测性（二）随机误差(randomerror)偶然误差、不可测误差有一些随机因素引起的。特点：大小和正负都难预测，且不可被校正。（三）过失误差(mistake)由粗心大意引起，可以避免的2021/7/2710§2.2随机误差的正态分布一、频率分布2021/7

8、/2711频数分布表1.265－1.29510.011.295－1.32540.041.325－1.35570.071.355－1.385170.171.385－1.415240.241.415－1.445240.241.445－1.475150.151.475－1.50560.061.505－1.53510.011.535－1.56510.01∑1001规律：测量数据既分散又集中2021/7/2712μ1μ2(σ相同，μ1不等于μ2)图4-3σ相同而μ不同时曲线形态μ决定了曲线的位置2021/7/2713σ2>σ121μ(0)x

9、(x-μ)图4-4精密度不同时测定值分布形态二、正态分布正态分布曲线记作N(μ,σ2)特点和规律：对称性单峰性有界性σ决定了曲线的形状2021/7/2714标准正态分布标准正态分布曲线又记作N(0,1)。三、随机误差的区间概率2021/7/2715正态分布概率积分表(

10、u

11、=

12、x-μ

13、/σ)0.00.00001.00.34132.00.47730.10.03981.10.36432.10.48210.20.07931.20.38492.20.48610.30.11791.30.40322.30.48930.40.15541.40.

14、41922.40.49180.50.19151.50.43322.50.49380.60.22581.60.44522.60.49530.70.25801.70.45542.70.49650.80.28811.80.46412.80.49740.9