V4第三章非稳态热传导2014ppt课件.ppt

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1、第三章非稳态热传导13-1非稳态导热的基本概念★非稳态导热：温度场随时间变化的导热过程。★非稳态导热的类型：（1）周期性非稳态导热：（2）非周期性非稳态导热：在周期性变化边界条件下发生的导热过程，如内燃机汽缸壁的导热、一年四季大地土壤的导热等。在瞬间变化的边界条件下发生的导热过程，例如热处理工件的加热或冷却、太阳辐射加热建筑物墙体等。一、非稳态导热的基本概念非稳态导热周期性非稳态导热非周期性非稳态导热正规状况阶段非正规状况阶段2★非稳态导热过程的主要特性（以平壁为例）：（1）任何的非稳态导热均伴随加热或冷却的过程。（2）在一般的非稳态导热问题中，物体内

2、部的温度不均匀。非稳态导热过程存在着有区别的两个不同阶段——非正规状况阶段（初始阶段）和正规状况阶段。首先，物体紧挨高温表面部分温度很快上升，其它部分仍保持原来温度，如曲线HBD所示。随着时间的推移，温度变化波及的范围不断扩大，经一定时间以后，右侧表面的温度也逐渐升高，图中曲线HCD、HE~HF、HG。存在右侧面不参与和参与换热过程的两个阶段。（3）在热量传递的过程中，由于本身温度变化要积聚或消耗热量。每一个与热流方向相垂直的截面上的热流量也是处处不等的。(不能用热阻分析法)3理论上，非稳态导热问题可以从导热微分方程式出发，结合特定的初始条件和边界条件

3、，获得所需的解。二、非稳态导热过程的求解：非稳态导热研究的目的：确定瞬时的温度场分布；一段时间间隔内物体的导热热流量。初始条件边界条件导热微分方程定解条件某一导热问题的数学描述唯一解对于一维及多维问题，在特定的条件下可以从分离变量法出发，推导出工程应用的线算线——诺谟图。42021/7/305环境（边界条件）对系统温度分布的影响是很显著的,这里以一维非稳态导热过程（也就是大平板的加热或冷却过程）为例来加以说明。假设一块厚度为2δ的大平板，导热系数为λ,初始温度为t0，突然将其置于温度为的流体中冷却，表面传热系数为h。则存在两个热阻，导热热阻和边界对流热

4、阻1/h。这两个热阻的相对值会有三种不同情况，对应非稳态温度场在平板中也会有三种不同情况：三、第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响t∞ht∞hxt0平板冷却问题初始温度t0第三类边界条件52021/7/306（1）即对流换热热阻远小于平板内的导热热阻，可认为平壁表面温度一开始就和流体温度基本相同，第三类边界条件转化为第一类边界条件。此时传热热阻主要是导热热阻，因此平壁内部存在温度梯度，并随时间推移，平壁总体温度逐渐降低。6（2）即对流换热热阻远大于导热热阻，此时传热热阻主要是边界对流换热热阻，因而可认为同一时刻平壁内部温度是相同的，而平壁表

5、面和流体间存在明显温差，这一温差随着时间推移和平壁总体温度降低而逐渐减小。7由于物体内部的温度几乎是均匀的，这也就说物体的温度场仅仅是时间的函数，而与空间坐标无关。我们称这样的非稳态导热系统为集总参数系统（一个等温系统或物体）。8即对流换热热阻与导热热阻是同一数量级，二者都不可忽略。因而一方面平壁表面与流体存在温差，同时平壁内部也存在温度梯度。（3）9由上可见，平壁的非稳态温度分布完全取决于导热热阻与对流热阻的比值，因此，定义导热热阻与换热热阻的比值为毕渥（Biot）数Bi。Bi为无量纲数。毕渥数Bi10当Bi数很小时，同一时刻平壁内部温度分布近似均匀

6、，求解非稳态导热问题变得简单，温度分布只与时间有关，与空间位置无关，这就是集总参数法的基本思想。11毕渥数是导热分析中的一个重要的无量纲准则，它表征了给定导热系统内的导热热阻与其和环境之间的换热热阻的对比关系。类似于Bi数这种表征某一类物理现象或物体特征的无量纲数称为特征数，也称为准则数。特征数中的几何尺度称为特征尺度。毕渥数中，δ为特征长度，但注意特征长度δ是平板厚度的一半！12集总参数法本质:忽略物体内部导热热阻的简化分析方法。Bi03-2零维非稳态导热－集总参数法毕渥数Bi0，导热热阻可忽略，温度分布仅与时间相关，而与空间坐标无关（空间简化成

7、一点）。简化为零维问题。集总参数法集总参数法的导热微分方程：初始条件：零维问题（空间简化为一点后），内热源＝界面换热量。零维问题不含空间导数，无边界条件NOTICE:定义过余温度：13下角标V表示以l=V/A为特征长度分离变量初始条件令V/A=l无量纲特征数傅里叶数毕渥数,无量纲特征数14傅里叶数的物理意义：Fo为两个时间之比，是非稳态导热过程的无量纲时间。毕渥数的物理意义：Bi为物体内部的导热热阻与边界处的对流换热热阻之比。[s][m2][m2/s]讨论：（1）集总参数法中的毕渥数BiV与傅里叶数FoV以l=V/A为特征长度。无限大平板、圆柱及球体的

8、V/A值厚度为的平板大平壁上下和前后端面的传热常可忽略,故传热面积就是2A15无限大平板无限长