第3章 非稳态热传导ppt课件.ppt

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1、非稳态导热主要内容1、非稳态导热的基本概念2、非稳态导热的求解方法及结果a、集总参数法的简化分析（零维）b、一维非稳态导热问题的分析解c、半无限大物体的非稳态导热d、多维非稳态导热问题的求解----仅限于几种简单几何形状物体重点:集总参数法要求:掌握其求解方法并能熟练运用难点:多维问题的分解一、非稳态导热的定义物体内的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热3-1非稳态导热的基本概念3.1.1非稳态导热过程的特点及类型工程上典型的非稳态导热过程温度变化率的数量级见P113图3-1.二、非稳态导热的类型1、周期性不稳态导热2、非周期性非稳态导热*物体内各点的温度随时间的推移不断上升或降

2、低，并逐渐趋于恒定值（周围介质的温度）典型实例：加热(或冷却)过程；变工况问题例1：加热（或冷却）过程τ1τ2τ∞τ0例2：变工况问题a.不同截面上温度随时间的变化τ0τsτbb.热流随时间的变化c.整个过程中的能量收支情况:Φ1=h1A(tf1-tw1)Φ2=h2A(tw2-tf2)τ＜τ0时,Φ1=Φ2=Φ’τ=τ0时,Φ1突增，而Φ2=Φ’τ0＜τ＜τs时,Φ1渐减,Φ2不变τ=τs时,Φ1渐减，Φ2渐增；τ=τb时,建立起新的稳定工况Φ1=Φ2=Φ”。(理论上,τb应为无穷大)不稳态导热阶段物体内积蓄的热量非正规状况阶段----温度分布主要受初始温度分布影响正规状况阶段---

3、-温度分布主要受热边界条件及物性影响三、非稳态导热的特点1、在与导热方向相垂直的不同截面上，Φ≠C2、物体中的温度分布存在性质不同的两个阶段.前提:认为本章所介绍的各种分析解都是满足特定问题的唯一解.3.1.2导热微分方程解的唯一性定律求解不稳态导热问题所用的简化假定:1、边界条件的简化(即三类边界条件),重点为恒温介质中的第三类边界条件:其中n为外法线2、初始条件:初始温度均匀3、导热体形状的简化:大平板、长圆柱、球等;4、导热物体内部热阻的简化厚为2δ的金属平板,导热系数为λ,初始温度t0，流体温度t∞,表面传热系数为h。定义：1/htmδ/λtwt∞δh,t∞h,t∞λ3.1.

4、3毕渥数Bi对平板温度分布的影响----内部热阻简化分析t0t0t0tttxxx000t∞t∞t∞t∞Bi值不同时，平板中的温度分布情况(以平板被冷却为例)Rh＜＜Rλ即Bi→∞(2)Rλ＜＜Rh即Bi→0(3)Rh≈Rλ即Bi为有限值3.2零维问题的分析解法---集总参数法1.集总参数法简介2.问题的求解a、导热微分方程b、过余温度分布c、导热量计算公式d、时间常数的概念e、毕渥数Bi与傅里叶数Fo的物理意义3.集总参数法的适用条件及求解实例集总参数法(lumpedparametermethod)：当固体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻时，可忽略导热热阻，而认为所要求解的温度分

5、布只是时间的一元函数。这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法即称为集总参数法。特例：牛顿加热(或牛顿冷却)——忽略内热阻的加热或冷却1、导热微分方程设过余温度θ=t-t∞,得：3.2.1集中参数法温度场的分析解设：一任意形状的物体被周围介质冷却;固体物性参数及表面传热系数为常数；问题满足集总参数法的求解条件。控制方程初始条件2、过余温度分布其中:物体中的温度呈指数分布1、导热量瞬时热流量:0～τ时间段内所交换的热量:τ1～τ2时间段内所交换的热量：注意：当物体被加热时，以上各式中的(t0-t∞)应改为(t∞-t0)，以保证热流量Q或Φ为正值。3.2.2导热量计算式、时间常数当τ=τc

6、时，θ/θ0=e-1=36.8%意义：(1)表明物体对流体温度变化响应的快慢程度。时间常数越小,响应越快;反之则越慢；(2)时间常数不是时间,但具有时间的量纲。2、时间常数定义：为时间常数(量纲：S)热容量表面换热条件工程上认为,此时导热体已达到热平衡状态3、Bi与Fo的物理意义Bi:表示固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位表面积上的换热热阻之比。Bi数越小，采用集总参数法的结果越接近于实际情况。Fo：为两个时间间隔之比(无量纲时间)Fo越大，热扰动越深入，物体内各点的温度就越接近于周围介质的温度。3.2.3集总参数法的适用条件——注意两个不同的毕渥数≤0.1(3-12)满足上述条

7、件时,用集总参数法求解所得过余温度之差≤5%厚2δ的大平板：半径R的长柱体：半径R的球体：其中:≤0.1,0.05,0.033厚2δ的大平板：半径R的长柱体：半径R的球体：其中:P121例题3-1：已知：钢球直径D，λ、t0、tf、t、h、c及ρ求：时间τ解：1、先计算Bi数，以检验是否可用集总参数法Bi=hR/λ=0.0182＜0.1问题：如何通过测定温度变化获得h值？2、选定公式进行计算：τ=(ln0.643)/(-7.74×10-4)=570s按式(