第三章-非稳态热传导ppt课件.ppt

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1、上章回顾导热问题的数学描写定解条件导热微分方程傅里叶定律能量守恒定律求解得到温度场求解得到热流密度矢量典型一维稳态导热具有内热源的导热通过肋片的导热多维稳态导热1第三章非稳态热传导主讲人：郭智群2引题钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素。金属在加热炉中加热时需要确定其停留时间，以保证达到规定的温度。3引题本章内容基本概念零维一维本章重点：掌握基本概念；确定物体瞬时温度场的方法；在一段时间间隔内物体所传导热量的计算方法。4目录3.1非稳态导热的基本概念3.2零维问题的分析方法——集中参数法3.3典型一维物体非稳态

2、导热的分析解5非稳态导热的基本概念3.1.1非稳态导热过程的特点及类型一、定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热（unsteadyheatconduction）非周期性：物体温度随时间趋近于恒值（动力机械启动、停止）周期性：物体温度随时间做周期性变化（地球表面温度随四季更替周期变化）6非稳态导热的基本概念几种典型非稳态导热过程的温度变化率7非稳态导热的基本概念二、特点：物体中各点的温度随时间发生变化；物体中各点的热流密度随时间发生变化；不宜用热阻法定量分析非稳态导热；其中：8非稳态导热的基本概念如图所示，已知一复合平壁初始温度为t0，左侧为金属壁面，右侧为保

3、温层，层间接触良好。令其左侧表面的温度突然升高到t1，右侧与温度为t0的空气接触，分析温度变化过程。保温层金属壁t0t1xBPL保温层金属壁t0t1xCPL不同时刻平壁温度场示意图（一）保温层金属壁t0xAL金属壁xt9非稳态导热的基本概念不同时刻平壁温度场示意图（二）保温层金属壁t0t1xDAPI保温层金属壁t0t1xEAPJ保温层金属壁t0t1xFAPK10非稳态导热的基本概念加热或冷却过程的两个重要阶段非正规状况阶段：这一阶段中温度分布主要受初始温度分布的控制。正规状况阶段：不同时刻的温度分布主要受热边界条件的影响。正规状况阶段的温度分布计算比非正规状况阶段简单得多

4、。非稳态导热的基本概念加热或冷却过程的两个重要阶段保温层金属壁t0t1xFAPKEJDICBL11非稳态导热的基本概念对于上述复合壁情形，不同时刻左右表面的导热量随时间的变化定性用右图表示。0Φ1Φ2τΦΦ1为从左侧导入金属壁的热流量Φ2为从右侧导出保温层的热流量导热过程中两者不相等，且随着过程的进行，其差别逐渐减小，直到进入稳态阶段两者平衡。阴影部分代表了复合壁在升温过程中积蓄的能量。12非稳态导热的基本概念3.1.2导热微分方程解的唯一性定律非稳态导热问题的求解初始条件边界条件导热微分方程假定物体的热物理特性参数均为常数式中div(gradt)是温度的拉普拉斯（Lap

5、lace）算子（3-1a）13非稳态导热的基本概念引入热扩散率，于是有：初始条件的一般形式是：一个实用上经常遇到的简单特例是初始温度均匀，即（3-1b）（3-2a）（3-2b）14非稳态导热的基本概念第三类边界条件较为常见，本章将着重讨论物体处于恒温介质中的第三类边界条件的非稳态导热，即：数学上可以证明，如果某一函数t（x,y,z,τ）满足方程（3-1a）或（3-1b）以及一定的初始条件和边界条件。则此函数就是这一特定导热问题的唯一解。换言之，不可能同时存在两个都满足导热微分方程及同一定解条件的不同的解。（3-3）15讨论如左图所示的一块厚度为2δ的金属平板，初始温度为，

6、突然将它置于温度为的流体中进行冷却，表面传热系数为h，平板的导热系数为λ。根据平板的导热热阻δ/λ与对流传热热阻1/h的相对大小的不同，平板中温度场的变化会出现以下三种情形。非稳态导热的基本概念3.1.3第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响16非稳态导热的基本概念1、首先讨论毕渥数Bi趋近于无穷，即导热热阻远大于对流传热热阻（请同学举例）。过程一开始，平板表面温度就立即被冷却到。随着时间的推移，平板内部各店的温度逐渐下降，最后趋近周围流体温度。17非稳态导热的基本概念2、讨论毕渥数Bi趋近于0，即对流传热热阻远大于导热热阻（请同学举例）。由于平板内部导热热阻δ/λ

7、几乎可以忽略，所以在整个过程中，平板中各点的温度基本一致。并随着时间的推移整体地下降，最后趋近周围流体温度。183、讨论Bi为有限大小毕渥数Bi为有限大小，即导热热阻δ/λ与对流传热热阻1/h数值比较接近（请同学举例）。该情况下，平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间。非稳态导热的基本概念19非稳态导热的基本概念xxxttt特征数：表征某一类物理现象或物理过程特征的无量纲数。又称为准则数。出现在特征数定义式中的几何尺度称为特征长度，用l表示。20目录3.1非稳态导热的基本概念3.2零维问题的分析方法——集中参数法3.