第3章-非稳态热传导-1.ppt

《第3章-非稳态热传导-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3章非稳态热传导在动力机械起动、停机及变动工况运行时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏，因此需要确定物体内部的瞬时温度场，为热机的利用提供一个有利的参考。钢制件在加热炉内加热时需要确定它在加热炉内停留的时间，以保证产品达到较高的质量。本章讨论非稳态导热问题：首先简述非稳态导热的基本概念，然后由简单到复杂依次介绍零维问题、一维问题、多维问题的导热微分方程的分析解法以及图算法。学习非稳态导热主要掌握基本概念、确定物体瞬时温度场的方法和在一段时间间隔内物体所传导热量的计算方法。§3.1非稳态导热问题的基本概念非稳态导热是指温度场随时间变化的导热过程。绝大多数的非稳态导热过程都是由

2、于边界条件的变化所引起。根据温度场随时间的变化规律不同，非稳态导热分为周期性非稳态导热和非周期性非稳态导热。周期性非稳态导热是在周期性变化边界条件下发生的导热过程。非周期性非稳态导热通常是在瞬间变化的边界条件下发生的导热过程。工程上，对于非稳态导热过程往往要求解决下列问题：（1）物体的某一部分从初始温度上升或下降到某一确定温度所需的时间，或经某一时间后物体各部分的温度是否上升或下降到某一指定值；（2）物体在非稳态导热过程中的温度分布，为求材料中的热应力和热变形提供必要的资料；（3）物体在非稳态导热过程中的温升速率；（4）某一时刻物体表面的热流量或从某一时刻起经一定时间后表面传递的

3、总热量。求解非稳态导热过程中物体的温度场，通常可采用分析解法、数值解法、图解法和热电模拟法。§3.2零维问题的分析解法当时，物体内部的导热热阻远小于其表面的对流传热热阻，该导热热阻可以忽略不计，此时，物体内部各点的温度在任一时刻都趋于均匀，物体的温度只是时间的函数，与坐标无关。这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集总参数法。实际上，如果物体的热导率很大，几何尺寸很小，表面传热系数也不大时，物体内部的导热热阻一般都远小于其表面的对流传热热阻，都可以用集总参数法来分析。例如，小金属块在加热炉中的加热或在空气、水和油中的冷却过程，热电偶在测温时端部节点的升温或降温过程等。集总参数

4、法实质上就是直接运用能量守恒定律导出物体在非稳态导热过程中温度随时间的变化规律，说明如下：图3-1集总参数法分析示意图一个任意形状的物体，如图3-1所示，体积为V，表面面积为A，密度、比热容c及热导率为常数，无内热源，初始温度为t0。突然将该物体放入温度恒定为t∞的流体之中，且t0>t∞，物体表面和流体之间对流传热的表面传热系数h为常数，需要确定该物体在冷却过程中温度随时间的变化规律以及放出的热量。假设该问题满足的条件，根据能量守恒，单位时间物体热力学能的变化量应该等于物体表面与流体之间的对流传热量，即(3-1)引进过余温度，上式可改写为：(3-2)初始条件为：通过分离变量，

5、式(3-2)可改写为：将上式积分，可得即(3-3)式中令，具有长度的量纲，称为物体的特征长度，于是将上式代入式(3-3)，得：式中毕渥数BiV与傅里叶数FoV的下角标V表示以为特征长度。对于厚度为2的无限大平壁，l=；对于半径为R的圆柱，(3-4)对于半径为R的圆球，。；对于形状如平板、柱体或球这样的物体，只要满足：物体内各点过余温度之间的偏差就小于5%，就可以使用集总参数法计算。M是与物体形状有关的无量纲数：对于无限大平板，M=1；对于无限长圆柱，M=1/2；对于球，M=1/3。(3-5)式(3-3)指数部分中的具有时间的量纲，令，c称为时间常数，单位是s。当物体的冷却（

6、或加热）时间等于时间常数，即=c时，由式（3-3）可得即物体的过余温度达到初始过余温度的36.8%。这说明，时间常数反映物体对周围环境温度变化响应的快慢，时间常数越小，物体的温度变化越快，越迅速地接近周围流体的温度，如图3-2所示。由式可见，影响时间常数大小的主要因素是物体的热容量cV和物体表面的对流传热条件hA。物体的热容量愈小，表面的对流传热愈强，物体的时间常数愈小。图3-2不同时间常数物体的温度变化利用热电偶测量流体温度，总是希望热电偶的时间常数越小越好，因为时间常数越小，热电偶越能迅速地反映被测流体的温度变化，所以，热电偶端部的节点总是做得很小，用其测量流体温度时，

7、也总是设法强化热电偶端部的对流传热，如采用抽气式热电偶。如果几种不同形状的物体都是用同一种材料制作，并且和周围流体之间的表面传热系数h也都相同，都满足的条件，则由式可以看出，单位体积的表面面积A/V越大的物体，时间常数越小，在初始温度相同的情况下放在温度相同的流体中被冷却（或加热）的速度越快。例如：用同一种材料制成的体积相同的圆球、长度等于直径的圆柱与正方体，可以很容易算出，三者的表面面积之比为A圆球:A圆柱:A正方体=1:1.146:1.242可以根据式(3-3)或(3-4)计