传热学V4-第三章-非稳态热传导.ppt

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1、第三章　非稳态热传导传热学HeatTransfer3-1非稳态导热的基本概念研究物体内部温度场随时间的变化，或确定物体内部温度场达到某一限值所需要的时间。给定的初始和边界条件下求解导热微分方程，获得瞬态的温度场和时间间隔内的导热量。(非傅立叶导热)典型工业非稳态导热的温度变化率传热学HeatTransfer非稳态导热周期性非稳态导热非周期性非稳态导热正规状况阶段非正规状况阶段3-1非稳态导热的基本概念研究物体内部温度场随时间的变化，或确定物体内部温度场达到某一限值所需要的时间。非正规状况阶段：受初始温

2、度的影响正规状况阶段：初始温度影响消失，不同时刻的温度场分布仅受边界条件和物性的影响。传热学HeatTransfer3-1非稳态导热的基本概念非稳态导热的基本特点：，任何的非稳态导热均伴随加热或冷却的过程。非稳态导热过程中，在垂直于热流的方向，各个截面的热流量不相等，不适用热阻分析方法。3.存在非正规状况阶段（初始阶段），正规状况阶段和新的稳态等三个阶段。4.非稳态导热的温度分布不仅取决于λ，还取决于热扩散率a。(水与空气的热扩散率？)非稳态导热研究的目的：确定瞬时的温度场分布；一段时间间隔内物体的导

3、热热流量。金属层保温层传热学HeatTransfer3-1非稳态导热的基本概念导热微分方程的唯一性定律：导热问题的数学描述＝导热微分方程+定解条件（初始条件、边界条件）表述某一导热问题的数学描述确定后，该导热问题的解（温度分布、热流量）具有唯一性＝＝不可能同时存在两个都满足导热微分方程及同一定解条件的不同的解。初始条件边界条件导热微分方程定解条件某一导热问题的数学描述唯一解传热学HeatTransfer3-1非稳态导热的基本概念毕渥数Bi的概念：t∞ht∞hxt0平板冷却问题初始温度t0第三类边界

4、条件毕渥数与平板内部温度分布的关系任一时刻平板内部温度分布均匀，与空间坐标无关，仅随时间变化传热学HeatTransfer3-2零维非稳态导热－集总参数法毕渥数Bi0，导热热阻可忽略，温度分布仅与时间相关，而与空间坐标无关（空间简化成一点）。简化为零维问题。t∞ht∞hxt0集总参数法集总参数法的导热微分方程：零维问题不含空间导数，无边界条件初始条件：平板冷却问题初始温度t0第三类边界条件零维问题（空间简化为一点后），内热源＝界面换热量NOTICE:传热学HeatTransferRecallRa

5、tebasisconservationofenergyHeatDiffusionEquationofLCMInitialCondition:HowtodefineBoundaryCondition?Coolingofahotmetalforging水，M220oC铁块,M1300oC传热学HeatTransfer定义过余温度：集总参数法的导热微分方程：分离变量积分求解温度分布与空间坐标无关过余温度随时间呈指数曲线变化。3-2零维非稳态导热－集总参数法传热学HeatTransfer基于集总参数法的温度分

6、布：定义时间常数：导热体已经达到热平衡时间常数越小，过余温度θ随时间的变化越快，即温度响应越快——热电偶3-2零维非稳态导热－集总参数法传热学HeatTransfer基于集总参数法的温度分布：定义傅立叶数傅立叶数表示非稳态导热过程进行的深度。Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内部，因而，物体各点的温度就越接近周围介质的温度。无量纲时间3-2零维非稳态导热－集总参数法传热学HeatTransfer基于集总参数法的瞬态热流量：基于集总参数法的0～τ时刻内总热量：3-2零维非稳态导热－集总参数法传热学H

7、eatTransfer集总参数法的适用条件：厚度为2δ的大平板：V/A＝δM＝1半径为R的长圆柱：V/A=R/2M=1/2半径为R的球体：V/A=R/3M=1/3满足上述条件，则物体中各点过余温度的差别小于5%集总参数法忽略温度的空间分布，无法获得板内温度的分布特性。但是由于与空间坐标无关，所以易于处理不规则几何外形的物体。3-2零维非稳态导热－集总参数法传热学HeatTransfer3-3一维非稳态导热的分析解t∞ht∞hxt0平板加热问题第三类边界条件一维非稳态导热微分方程及定解条件：边界条件

8、初始条件传热学HeatTransfer3-3一维非稳态导热的分析解t∞ht∞hxt0平板加热问题第三类边界条件定义过余温度：分离变量法求解抛物线型偏微分方程传热学HeatTransfer3-3一维非稳态导热的分析解βn为特征值，进一步定义：注意：δ为平板的半宽解的形式为无穷级数，难于计算，可以简化吗？传热学HeatTransfer3-3一维非稳态导热的分析解（正规状况阶段）可以仅取n＝1，误差小于1％平板中心x＝01212当Fo>0.2，该比值与时间