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1、数据统计分析初级统计及回归分析顾世梁2008.09生物统计是关于试验的设计、实施，数据的收集、整理、分析和结果推论的科学。从事试验研究，需要对处理（措施、技术）的效应给出一个明确的结论（显著与否）。推论是先对研究对象的总体提出一种假设(hypothesis)，再对该假设进行测验(test)—以计算在假设总体中抽得实际样本(统计数)的概率来判断。1.1二项总体分布（0，1分布）若一个总体由0，1两种元素组成，这样的总体称0，1总体。若取1的概率为p，记为P(1)=p，则P(0)=1-p=q，p+q=1.1几种常见的分布概
2、率计算比较复杂，生物统计中所用的概率计算主要利用变数分布进行。1.2二项分布(binomialdistribution)二项分布是指在μ=p的二项总体中，以样本容量n进行抽样，样本总和数k(0≤k≤n))的概率分布。1.3普松分布(poissondistribution)若n很大，p很小，其np=m，二项概率分布趋于普松分布。1.4正态分布(normaldistribution)若p接近0.5，n很大，二项概率分布趋于正态分布。正态分布是最重要的连续性变数的分布，原因有3：1、试验研究中很多变数(性状)服从正态分布；2
3、、一些间断性变数在一定条件下趋于正态分布；3、一些变数本身不服从正态，但其统计数(如平均数)在一定条件下(样本容量增大时)趋于正态分布。这第3点是一个很重要的性质，因为我们将来对处理效应的推断，往往是以平均数（或其它统计数）进行的。在对样本容量较大的统计数进行统计推断时，可不必考虑原变数服从何种分布，统计假设测验均可在正态分布的基础上进行。了解一个变数（或一个统计数）服从某种分布，其目标是为了计算该变数（统计数）落在某一区间的概率。P(a≤x≤b)=?1.5学生氏t分布(tdistribution)标准正态离差服从正态
4、分布。上述u分布在实际应用中存在问题，最主要的是无法得到σ，人们自然想到用样本标准差s代替σ计算u值，进而计算概率（假设测验）。但经抽样试验发现，这种替代是有问题的，尤其是在小样本情况下，s的变异度较大（而σ是常量）。它直接的效果是由此算出的值比u的变异度大。后经WSGosset(1908)导出了该统计数（t）的概率密度函数f(t)。1.6卡方分布(χ2distribution)1.7F分布(Fdistribution,RAFisher,1923)2统计假设测验2.1概念和基本步骤我们在试验过程中获得了一个或多个样本(
5、统计数)，其目的在于推断由此代表的总体（参数）。得出处理效应存在与否的定性结论。基本过程有4步：1）对未知总体(参数)提出假设H0:θ=θ0,HA:θ≠θ0；H0:μ=μ0,HA:μ≠μ0；2）设定一个否定H0假设的小概率标准（显著水平）α（α=0.05，α=0.01）；3）计算在假设条件下比实得样本(统计数)还偏的概率p。4）根据p与α值的大小，接受或否定H0假设。2.2几种常用的假设测验指的是该统计数的标准误，亦即该统计数分布的标准差。ttest(x,m0)ttest2(x1,x1)2.3假设测验的本质1）显著性的
6、大小是决定统计数与假设参数间、统计数间差异显著性的主要因素。试验研究中应尽量减小统计数的标准误。一是减小试验误差（s）；二是增大样本容量（n）。2）假设测验的错误利用概率进行测验，有些情况下会犯错误。当正确的假设被否定时，就犯了弃真错误（I型错误,α错误）；当错误的假设被接受时，就犯了取伪错误（II型错误,β错误）。犯两类错误的概率不同。3方差分析方差分析是将多个样本作为一个整体，将总变异分解成相应变异来源的平方和和自由度，得到各变异来源方差的数量估计，用F测验鉴别样本间的差异显著性。分三个内容：1）分解平方和自由度，
7、计算各变异来源的方差；其中MSe(或se)比较重要，它是测验组间效应存在与否的标准；2）F测验,F=MSt/MSe；3）多重比较，当F测验显著，应对处理平均数的差异显著性作进一步说明。3.1单向分组资料的方差分析处理观察值Tixi1x11x12…x1j…x1nT1x12x21x22…x2j…x2nT2x2………………………ixi1xi2…xij…xinTixi………………………kxk1xk2…xkj…xknTkxkxij为第i个处理的第j个观察值，i=1,2,…,k,j=1,2,…,n.Datastructure方差分
8、析结果尽量以方差分析表表示。anova1(x)3.2两向分组资料的方差分析AB12…j…nTixi1x11x12…x1j…x1nT1x12x21x22…x2j…x2nT2x2………………………ixi1xi2…xij…xinTixi………………………kxk1xk2…xkj…xknTkxkT.1T.2…T.j…T.nTxxij为A因
