统计学实验：方差回归分析ppt课件.ppt

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1、实验3：方差分析单因素方差分析双因素方差分析1方差分析(AnalysisofVariance,ANOVA)1928年由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称为F检验。2方差分析(ANOVA)①检验多个总体均值是否相等②研究一个或多个分类型自变量对一个数值型因变量的影响③有单因素方差分析和双因素方差分析单因素方差分析：涉及一个分类的自变量双因素方差分析：涉及两个分类的自变量无交互作用的双因素方差分析；有交互作用的双因素方差分析；3方差分析检验假定①总体是服从正态分布的；②总体方差是相等的；③随机样

2、本是独立的。4单因素方差分析用于检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量按因素各水平分组的均值之间是否具有显著性差异，也可用于进行两两组间均值的比较；可通过One-WayANOVA对话框实现。5建立的假设组为：提出假设H0：12…k自变量对因变量没有显著影响，没有系统误差H1：1,2,，k不全相等自变量对因变量有显著影响注意：拒绝原假设，只表明至少有两个总体的均值不相等，并不意味着所有的均值都不相等6例1单因素方差分析某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否

3、相同，每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试，其值如表所示。假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。地区强度样本1231116110892981038531001189941151067358310797610511610271、单击分析(Analyze)比较均值（CompareMeans）单因素（One-WayANOVA），打开对话框。步骤：2、从左框中选择因变量”零件强度”进入因变量框内，选择“地区”进入因子框内。点击确定。8可以得到方差分析表由于F统计量值的P值明显小于显著性水平0.05

4、，故拒绝假设H0，认为这三个地区的零件强度有显著差异。如果需要对各地区间的零件强度进行进一步的比较和分析，可以通过按纽选项Option选项，contrast对比，PostHoc两两比较去实现。aF分布F(k-1,n-k)0拒绝H0不能拒绝H0F93、单击选项Option按纽，打开对话框如图所示，选择输出项。主要有不同水平下样本方差的齐性检验，缺失值的处理方式及均值的图形。本例中选择描述性（Descriptive）进行基本统计描述，以及方差同质检验（Homogeneityofvariancetest）进行不同水平间方差齐性的检验。在缺失值（M

5、issingValue）栏中选择系统默认项。10完成所有选择后返回主对话框，然后单击OK，就可以得到三个地区零件强度分析表。基本统计描述方差齐性检验P值大于0.05，所以因素变量的各水平间的方差是没有显著差异的。Levene检验是一种非参数检验方法，与F检验类似，但不依赖与正态性假设，比F检验更稳健。114、如果需要将水平间两两比较，可以单击两两比较PostHoc按纽，打开多重比较对话框。如图所示：如果满足在水平间方差相等的条件，常用LSD（最小显著性差异法），用t检验完成各组均值间的配对比较。当方差不等的情况下，可以选择TamhanesT

6、2,用t检验进行各组均值间的配对比较。12选择多重比较方式后，点击OK，得到输出结果。从表中可以看出，地区2与地区3之间的差异是非常显著的，它们均值差的检验的尾概率为0.005，明显小于显著性水平0.05。13某大型连锁超市为了解不同促销手段对商品销售额的影响，在其下属五个分店中，对同一类日常生活用品分别采用不同促销方式进行了为期四个月的销售对比试验（销售对比试验结果见所附数据集SY-22)。试利用方差分析方法，检验不同促销方式下的商品销售量是否存在显著性差异（试验前该类商品在五个分店内的月销售额基本处于同一水平）。例2分析思路：这是单一因素

7、影响下的方差分析问题，可以以月销售额为因变量，以促销方式为影响因素变量进行分析；分析过程利用SPSS软件中的One-WayANOVA菜单实现。14操作步骤：打开数据集SY-22，变量SALE和A分别表示月销售额和促销方式。依次选择Analyze→CompareMeans→One-WayANOVA，展开单因素方差分析对话框，将变量SALE送入Dependentlist框，将影响因素变量A送入Factor框。单击PostHoc项，在打开的对话框中，选中LSD复选框，以进行各组均值间的两两比较。继续单击Continue按钮，返回到主对话框。单击OK

8、按钮，即得出单因素方差分析的运行结果。15单因素方差分析的输出结果输出结果16双因素方差分析双因素方差分析的应用范围很广；应用条件：因变量是数值型变量，且来自或近似