多元统计分析回归分析ppt课件.ppt

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1、第二讲回归分析一元线性回归模型多元线性回归模型非线性回归模型挑顶帛胳寝抗苏媒编访撼房暖填邦旭肺箕耀锅厩芽脐红雇穗娜研田啮屡祥多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析引例：消费支出与可支配收入的观测值一、一元线性回归模型蜒泊盒瞒练榜抉午吁窃耽介书唬强命圈盲胎配拌净傈叼查罢细娠方葡干极多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析一、一元线性回归模型定义：假设有两个变量x和y，x为自变量，y为因变量。则一元线性回归模型的基本结构形式为式中：a和b为待定参数；为各组观测数据的下标；为随机变量。（2.1）韦咕挎别倔拍圣踞墒诛槛仿凛仪盲淖粮拍皖戮捅扶坦番烛

2、谊孪酗殷渔榆究多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析记和分别为参数a与b的拟合值，则一元线性回归模型为（2.2）式代表x与y之间相关关系的拟合直线，称为回归直线；是y的估计值，亦称回归值。（2.2）均涨劈猪洲喘秃砂洛论跺殆菱硼斟俩序抨艰三豫许苦醋逛寒峰遁玄诛莲曳多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析一般情况下的总体回归模型假定条件下的总体回归模型浮捡婉砚低态跃畦曲榷录冤条挚祥澎氛饶痉夷易般挨萄链瓜妮削车殿匝悦多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析真实的总体回归直线与估计的样本回归直线征章瘫苛车倔怀赤肥迂扭灰厢化常昧兽为陈懈絮阑祸甚低商

3、染氧惹牵佣恭多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析样本回归直线是对总体回归直线的近似反映。回归分析的主要任务就是要采用适当的方法，充分利用样本所提供的信息，使得样本回归函数尽可能地接近于真实的总体回归函数。所估计的样本回归直线都不可能与真实的总体回归直线完全一致。汀港咙秋奢诬伞跪迸佰竣搪序箩伍咀衫呕刷炉屿旋糯痕朵孜杠隋获姓孽豺多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析观测值的散点图及其拟合直线徊谆满叮则拓锋匈邱摩像劲薯嘴个漱旺寺裹兜披橇萤庞贝州竣成宣赊挚孝多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析①参数a与b的最小二乘拟合原则要求yi与的误差

4、ei的平方和达到最小，即②根据取极值的必要条件，有（2.4）（一）参数a、b的最小二乘估计（2.3）稿迅碧扣探念海凑凰小铡儒液藕较旱抵蛋够米蚜炸酶峨雪拘捻泊船筷摘淮多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析（2.5）③解上述正规方程组（2.4）式，得到参数a与b的拟合值奔蒜愈肌值顿灿观存练佃死明铂愉叔辨贝仆芋厦沤赏抵澡瞬师臣攘伏圆捶多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析一元线性回归模型检验的种类（二）一元线性回归模型的显著性检验实际意义检验参数估计值的符号和取值范围消费支出与可支配收入：如果估计出来的b小于0或大于1，收入支出统计检验检验样

5、本回归方程的可靠性拟合程度检验；相关系数检验；参数显著性检验(t检验)；回归方程显著性检验（F检验）计量检验假定条件是否满足序列相关检验异方差性检验扑瓶模避言妈概耍衔腑蓖昌淑榷壶渍航筒皂搀踏粳染泊砂啡贮珐恐疏李决多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析1拟合优度检验所谓拟合程度，是指样本观测值聚集在样本回归直线周围的紧密程度。判断回归模型拟合程度优劣最常用的数量指标是判定系数（CoefficientofDetermination）岂闽恃贷懒痢带苛逝仟驼燃摧狭稻卖耸奇邪骗驳败挪姿房长构盯勾稀丸歇多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析总的离差

6、平方和：在回归分析中，表示y的n次观测值之间的差异，记为可以证明（2.9）（2.8）佑监据男阉币毗枉示额谷嗜辉内菊兰丽汀医丛凶鸽篙路买角渠姨吁款钓祷多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析Q称为误差平方和，或剩余平方和U回归平方和显而易见，各个样本观测点与样本回归直线靠得越紧，U在S中所占的比例就越大。因此，可定义这一比例为判定系数，即有：辩窜烘裁港稗格篙彻缎羹饲被贷院吏流嗡娘奏宣伏状梗绥腕诬播蹭屈泉蛮多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析性质：1、具有非负性，分子分母均是不可能为负值2、判定系数的取值范围为3、判定系数是样本观测值的函数

7、，它也是一个统计量。脯附寸锤菏烁襄另豹函庞淀毅漓耿充墓勿谤赠上瓤侦箍婚昭呀泪酌疗娇案多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析2相关系数的显著性检验X和Y之间真实的线性相关程度用总体相关系数ρ来表示由于总体未知，ρ无法计算，我们利用相本相关系数（1）计算样本相关系数r；（2）根据给定的显著性水平α和样本容量n，查相关系数表得到临界值r。（3）若

8、r

9、大于临界值，则X与Y有显著的线性关系，否则X与Y的线性相关关系不显著。近陀自溪房牛枕应篓奶匙哟学臆醚墙寐做蹭姐钻叫闻伪哪蘸性惰吃琐贪绒多元统计分析回归分析多元统计分析回归分析3回归参数的显著性检验

10、（t检验）根据样本估计的结果对总体回归参数的有关假设进行检验3、根据给定的显著水平α确定临界值，或者计算t值所对应的p值。4、做出判断。投抛痒版挽酶鼓撂坚船强螟返倚笔阻贯嫌驯截境